九年级数学上册 41 正弦和余弦(第3课时)余弦课件 (新版)湘教版 课件VIP免费

第 3 课时 余 弦 4.1 正弦和余弦 如图，△ ABC 和 △ DEF 都是直角三角形，它们都有一个锐角等于 α ，即∠ D =∠A = α ．在Rt △ ABC 中， ∠ A 的相邻的直角边（简称邻边）为 AC ，斜边为 AB ；在 Rt △ DEF 中，∠ D的邻边为 DF ，斜边为 DE ．问成立吗？ACDFABDE．FEDαBCAα∠B =90° － α ＝∠ E ，AC 是∠ B 的对边， DF 是∠ E 的对边，依据正弦定理sinsin.ACDFBEABDE结论成立探 究分析在直角三角形中，锐角 α 的邻边与斜边的比叫作角 α的余弦，记作 cos，cos. 角 的邻边斜边 这证明了：在有一个锐角等于 α 的所有直角三角形中，角 α 的邻边与斜边的比值等于角 90° － α的对边与斜边的比值．根据上述证明过程看出：对于任意锐角 α ，有cossin＝90 -，sincos 90 ＝．定义 求 ， ， 的值．cos30cos60cos453cos30sin 9030sin60,2    1cos60sin 9060sin30,2    2cos45sin 9045sin 45.2    例 题1 ．在 Rt △ ABC 中， ∠ C= 90º ， AC=5 ， AB=7 ．求 ， 的值．cos Acos B2 ．在 Rt △ ABC 中， ∠ C= 90º ， AC= ， AB=3 ．求 ， ，sin A，sin Bcos Acos B 的值．63 ．对于任意锐角 α ，都有你能说出道理吗？0 ＜ ＜ 1cosBCABCA5cos,7A 26cos.7B 6cos,3A 3cos,3B 3sin,3A 6sin.3B  cos,ACAB AC ＜ AB∴ 0 ＜ ＜ 1 ．cos练 习答案：答案：答案：4 ．求下列各式的值22sin 45cos 45 ; 22sin 30cos 30 ; 22sin 60cos 60 . 222213sin 30cos 301.22  222222sin 45cos 451.22  222231sin 60cos 601.22  （１）（３）（２）（１）（２）（３）解考 虑对于任意角 α 是不是总有22sincos1.4 ．求下列各式的值22sin 30cos 30 ; （１）例如：求 cos16°,cos42° 的值 . cocoss按键的顺序显示结果cos16°cos42°11660.961 261 695cocoss44220.743 144 825====由于计算器的型号与功能的不同 , 按相应的说明书使用 .用计算器求锐角的余...