灿若寒星制作灿若寒星制作第 22 章一元二次方程基础演练【基础演练】1．下列方程中是关于x 的一元二次方程的是 ( ) A．x2＋ 1x2＝0 B．ax2＋bx＋c＝0 C．( x－1)( x＋2) ＝1 D．3x2－2xy－5y2＝0 2．一元二次方程 x( x－1) ＝0 的解是( ) A．x＝0 B．x＝1 C．x＝0 或 x＝1 D．x＝0 或 x＝－1 3．方程 ( x－1)( x＋2) ＝0 的两根分别是( ) A．x1＝－1，x2＝2 B．x1＝1，x2＝2 C．x1＝－1，x2＝－ 2 D．x1＝1，x2＝－2 4．用配方法解方程x2－2x－3＝0，配方后的方程可以是 ( ) A．( x－1)2＝4 B．( x＋1)2＝4 C．( x－1)2＝6 D．( x－1)2＝16 5．已知关于 x 的一元二次方程x2＋2x－a＝0 有两个相等的实数根，则a 的值是 ( ) A．1 B．－1 C.14D．－146．若一元二次方程x2＋2x＋m＝0 有实数根，则 m的取值范围是 ( ) A．m≤－ 1 B．m≤1 C．m≤4 D．m≤127．已知 a 是方程 x2－3x－1＝0 的一个根，则 2a2－6a＋7＝________．8．一元二次方程 (2 x－1)2＝(3 －x)2的解是 ________．9．已知 m和 n 是方程 2x2－5x－3＝0 的两个根，则 1m＋1n＝________．10．解方程 2(x－3) ＝3x( x－3) ．11．若关于 x 的一元二次方程 x2＋4x＋2k＝0 有实数根，求 k 的取值范围及 k 的非负整数值．12．已知 x1、x2 是方程 2x2＋3x－1＝0 的两个实数根，不解方程，求①( x1－x2)2；② 1x1＋ 1x2的值．灿若寒星制作灿若寒星制作【能力提升】13．将代数式 x2＋6x＋2 化成 ( x＋p)2＋q 的形式为 ( ) A．( x－3)2＋1 B．( x＋3)2－7 C．( x＋3)2－11 D．( x＋2)2－4 14．定义：如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0( a≠0) 满足 a＋b＋c＝0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程． 已知 ax2＋bx＋c＝0( a≠0) 是“凤凰”方程， 且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是 ( ) A．a＝cB．a＝bC．b＝cD．a＝b＝c15．阅读材料：设一元二次方程ax2＋bx＋c＝0( a≠0) 的两个根为x1，x2，则两个根与方程系数之间有如下关系：x1＋x2＝－ ba，x1· x2＝ca. 根据该材料填空：已知 x1，x2是方程 x2＋6x＋3＝0 的两个实数根，则 1x1＋ 1x2的值为 ________．16．解方程x2＋4x＋1＝0. 17．在实数范围内定义运算“⊕”，其法则为a⊕b＝a2－b2，求方程 (4 ⊕3) ⊕ x＝24 的解．18．已知关于 x 的方程 x2＋bx＋a＝0，有一个根是－ a( a≠0...
