1 / 6 典型例题一例 1讨论192522kykx表示何种圆锥曲线，它们有何共同特征．典型例题二例 2根据下列条件，求双曲线的标准方程．（1）过点4153，P，5316，Q且焦点在坐标轴上．（2）6c，经过点（－ 5，2），焦点在 x 轴上．（3）与双曲线141622yx有相同焦点，且经过点223，2 / 6 典型例题三例 3 已知双曲线116922yx的右焦点分别为1F 、2F ，点 P 在双曲线上的左支上且3221 PFPF，求21PFF的大小．典型例题四例 4 已 知1F 、2F 是 双 曲 线1422yx的 两 个 焦 点 ， 点 P 在 双 曲 线 上 且 满 足9021PFF，求21PFF的面积．典型例题五例 5已知两点051，F、052，F，求与它们的距离差的绝对值是6 的点的轨迹．3 / 6 典型例题六例 6在ABC 中，2BC，且ABCsin21sinsin，求点 A 的轨迹．典型例题七例 7求下列动圆圆心M 的轨迹方程：（1）与⊙2222yxC：内切，且过点02，A（2）与⊙11221yxC ：和⊙41222yxC ：都外切．（3）与⊙93221yxC ：外切，且与⊙13222yxC ：内切．4 / 6 典型例题八例 8在周长为 48 的直角三角形MPN 中，90MPN，43tanPMN，求以 M 、N 为焦点，且过点P 的双曲线方程．典型例题九例 9P 是双曲线1366422yx上一点，1F 、2F 是双曲线的两个焦点，且171PF，求2PF 的值．典型例题十例 10若椭圆122nymx)0(nm和双曲线122tysx)0,(ts有相同的焦点1F 和2F ，而 P 是这两条曲线的一个交点，则21PFPF的值是 () ．A ．smB．)(21smC．22smD．sm5 / 6 典型例题十一例 11 若一个动点),(yxP到两个定点)0,1(A、)0,1(1A的距离之差的绝对值为定值a)0(a，讨论点 P 的轨迹．典型例题十二例 12如图，圆422yx与 y 轴的两个交点分别为A 、 B ，以 A 、 B 为焦点，坐标轴为对称轴的双曲线与圆在y 轴左方的交点分别为C 、D ，当梯形 ABCD 的周长最大时，求此双曲线的方程．6 / 6 典型例题十三例 13A 、 B 、 C 是我方三个炮兵阵地，A 和 B 正东 6 千米， C 在 B 正北偏西 30° ，相距 4 千米， P 为敌炮阵地，某时刻A 处发现敌炮阵地的某种信号，由于B 、 C 两地比 A距 P 地远，因此s4 后， B 、 C 才同时发现这一信号，此信号的传播速度为1skm， A 若炮击 P 地，求炮击的方位角．
