20 × 20 2.1 合情推理与演绎推理学习目标 1. 能利用归纳推理与类比推理进行一些简单的推理;2. 掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理;3. 体会合情推理和演绎推理的区别与联系.学习过程一、课前准备复习1：归纳推理是由到的推理. 类比推理是由到的推理.合情推理的结论 .复习2：演绎推理是由到的推理.演绎推理的结论 .复习3：归纳推理是由到的推理. 类比推理是由到的推理.合情推理的结论 .复习4：演绎推理是由到的推理.演绎推理的结论 .二、新课导学※典型例题例1 观察（1）（2）由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论. 20 × 20 变式：已知：通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明.例2 在中，若，则，则在立体几何中，给出四面体性质的猜想.变式：命题“正三角形内任一点到三边的距离等于常数 ，” 对正四面体是否有类似的结论？例3：已知等差数列的公差为d ，前n项和为，有如下性质：（1），（2）若，则，类比上述性质，在等比数列中，写出类似的性质.例4 判断下面的推理是否正确，并用符号表示其中蕴含的推理规则：已知是5的倍数，可知或者 m+1 是5的倍数，或者5m+1是5的倍数；因为5m+1不是5的倍数，所以 m+1 是5的倍数。※动手试试练1.若数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出练2.代数中有乘法公式.：再以乘法运算继续求：⋯⋯⋯⋯观察上述结果，你能做出什么猜想？练 3. 若三角形内切圆半径为r，三边长为 a,b,c,则三角20 × 20 形的面积，根据类比思想，若四面体内切球半径为R，四个面的面积为，则四面体的体积V= .三、总结提升※ 学习小结 1. 合情推理；结论不一定正确. 2. 演绎推理：由一般到特殊.前提和推理形式正确结论一定正确. ※ 当堂检测（时量：5分钟满分：10 分）计分： 1. 由数列，猜想该数列的第n项可能是（）. A. B. C. D.2.下面四个在平面内成立的结论① 平行于同一直线的两直线平行② 一条直线如果与两条平行线中的一条垂直，则必与另一条相交③ 垂直于同一直线的两直线平行④ 一条直线如果与两条平行线中的一条相交，则必与另一条相交在空间中也成立的为（） . A. ①② B. ③④ C. ②④ D. ①③3.在数列中,已知 ,试归纳推理出 . 4. 用演绎推理证明函数是增函数时的大前提是（）. A.增函数的定义 B.函数满足增函数的定义 C.若，则 D.若 , 则5. 设平面内有ｎ条直线，其中有且仅有两条20 ×...
