周边简支空心压电圆板表面均载弯曲第 32 卷第 5 期浙江大学 (自然科学版 ) (浙江大学土木系 ,杭,kl,l,310027) 摘要简支空心圆板的解析解 ,退化得到实心圆板的解 ,比较了 PZT 一 4 实心圆板和与 PZT 一 4 有相同弹性常数的横观各向同性圆板的中心挠度和弯矩? ... 关键词 :望皇型型 ;堕塞旦堡偿 ??’-_-___’, —’--__?_?-一,., 中图法分类号 :0343.2 ’一.. 言-l 幻豺料压电陶瓷是一种横观各向同性压电材料,因其具有良好的压电性,应用尤为广泛 .因此,有必要从机一电耦合的角度刈工作状态下由力载和电载双重载荷引起的压电陶瓷构件内部整体电场 ,电位移场 ,位移场和应力场作理论分析和精确的定量描述.在弹性力学的轴刈称问题中 , 有一系列的经典问题 ,例如文献 [1]中,就有均匀拉压 ,纯弯曲和受均布载荷的实心简支圆板等问题 .关于空心圆板的问题则很少有文献报导.压电材料板弯曲问题的研究文章较多【 2],但三维经典问题的研究则t 分缺乏 ,对它们的研究可对板弯曲的各种近似理论有所比较和校核 , 又为各种数值计算方法的精度分析提供典型算例.本文利用文献 E53所提供的用调和函数表示的通解 .构造了三个调和函数(一 1,2,3),给出了受均布载荷的边简支的空心圆板的解析解,退化得到实心圆板的解,比较了 PZT 一 4 实心圆板和与 PZT 一4 有相同弹性常数的横观各向同性圆板的中点挠度和弯矩.由此可看到外加力载和电载对压电板变形的影响 . 1 压电材料轴对称问题的通解丁皓江等给出厂压电陶瓷基本方程用调和函数表示的通解嘲.对于轴对称问题 ,当特征根S≠S! ≠. ≠时,该通解简化为一耋:3 銎;一 3?警 c 国家自然科学基金资助项目本文 1:1997 年?1月收到丁皓江 :男,193,1 年 8 月出生 .教授542 浙江大学 (自然科学版 )1998 年孑僻(2) 刍毋一 Or~zi 象一壹 i=1 c, 謦㈤式中 ltr 和 t 是位移分量 ;是电势 ;,和是应力分量 ;D,和 D 是电位移分量.z,一 sz; s,(一 1,2,3):~EsI中所定义的六阶特征方程的根,k,和 k2 是材料常数和 ,所表不 --r 吊]lt. 数. (一 1,2,3)满足(要++晏)仍一 0(4) I 夕 h 2 受均布载荷的周边简支空心圆板设圆板厚度为 P +.r 一一一,, ,........ \,....J 000 ==一以/ ●●●●● ,, ●●●【/ ●●●●● ,, ●●●【第 5 期丁皓江等 :周边简支空心压电圆板表面均载弯曲543 2 一 3r ∑走,s,+15r3∑走,s,,+ ,...
