四川省成都市 2016-2017 学年高二数学下学期半期考试试题理第Ⅰ卷（共60 分）一、选择题：本大题共12 个小题 , 每小题 5 分, 共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．欧拉公式xixeixsincos（ i 为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，根据欧拉公式可知，表示ie32的复数在复平面中位于( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2． O 为空间任意一点，若OCOBOAOP818143，则PCBA,,,四点 ( ) A．一定不共面 B．一定共面 C．不一定共面 D．无法判断3. 用反证法证明命题“设ba,为实数，则方程03baxx至少有一个实根”时，要做的假设是 ( ) A．方程03baxx没有实根 B．方程03baxx至多有一个实根C．方程03baxx至多有两个实根 D ．方程03baxx恰好有两个实根4. 定积分10)2(dxexx的值为（）A．2e B．1e C.e D．1e5．若函数xaxxxf1)(3在),21(是增函教，则a 的取值范围是 ( ) A．),21( B．),21[ C. ),413( D．),413[6．已知函数xxxfln)(，则)(xf的图象大致为（）A． B．2 C. D．7．设不重合的两条直线m 、 n 和三个平面、、给出下面四个命题：（1）∥∥∥nnmnm,,（2）∥mmm,,（3）∥∥mmm,（4）∥,其中正确的命题个数是（）A． 1 B． 2 C. 3 D． 48. 设)0,(,,cba，则accbba1,1,1（ ）A．都不大于2 B．都不小于2C．至少有一个不大于2 D．至少有一个不小于29．已知函数22 )2()(exxxf，则 ( ) A．)2(f是)(xf的极大值也是最大值 B．)2(f是)(xf的极大值但不是最大值C．)2(f是)(xf的极小值也是最小值 D．)(xf没有最大值也没有最小值10. 如图，二面角l的大小是 45 ，线段lBAB,， AB 与 l 所成的角为 30 ，则 AB 与平面所成的角的正弦值是( ) A．21 B．46 C.23 D．4211．已知函数xxxf3)(3，若过点),2(tM可作曲线)(xfy的三条切线，则实数t 的取值范围是 ( ) 3A．)2,6( B．)2,4( C. )2,6( D．)2,0(12. 函数)( xf的导函数为)(xf，对Rx，都有)()(2xfxf成立，若2)4(lnf，则不等式2)(xexf的解是 ( ) A．),4(ln B．)4ln,0( C. )4ln,( D．)4ln,1(第Ⅱ卷（共90 分）二、填空题（每题5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13. 设Ra，若复数))(1(iai在复平面内对应的点位于实轴上，则a．14. 已知空间四边形ABCD 的每条边和对角线的长都等于a ，点F...
