- 1 - / 12 四川省成都外国语学校2015-2016 学年高一下学期期中考试理数试题一、选择题： ( 每小题 5 分共 60 分，每个题共有4 个选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确选项的填在答题卷上，否则不得分) 1．传说古代希腊的毕达哥拉斯在沙滩上研究数学问题：把叫做三角形数；把叫做正方形数，则下列各数中既是三角形数又是正方形数的是( ) A．16 B．25 C．36 D．49 【答案】C【解析】试题分析：由题已知三角形数和正方形数的通项公式可得；考点：数列通项公式的运用. 2. 已知向量则（）A．2 或 3 B．－ 1 或 6 C．6 D．2 【答案】 D【解析】试题分析：由题，可得：。考点：向量垂直的性质. 3．的值是（）A．B．C．D ．【答案】 C 【解析】试题分析：由题考点：两角和差公式的灵活运用. 4．在中，已知成等差数列，且，则( ) A．2 B．C．D．【答案】 B 【解析】试题分析：由题可知，即可运用正弦定理：- 2 - / 12 。考点：正弦定理的运用. 5．已知平面上不重合的四点满足且，那么实数的值为（）A．2 B．-3 C．4 D．5 【答案】 B 【解析】试 题 分 析 ：由 题 意 得 ， 向 量 的 减 法 有 ：，，∴；∴，由条件；∴m-2=1，∴ m=3．考点：向量的运算及方程思想. 6．在中,是以为第三项 , 为第七项的等差数列的公差,是以 2 为公差 , 为第五项的等差数列的第二项，则这个三角形是（）A．锐角三角形 B．钝角三角形C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形【答案】 A 【解析】试题分析： 由题可得；，则；，可得；为锐角三角形，考点：等差数列与两角和的正切公式的综合运用。7．已函数知，如果存在实数，使得对任意的实数，都有成立，则的最小值为（）A．B．C． D．【答案】 B 【解析】- 3 - / 12 试题分析：由题，又，分别为函数的最小值和最大值。则，。考点：三角函数的恒等变形及函数性质. 8．在中，，则( ) A．B．C．D．或【答案】 B【解析】试题分析：由题：因为：，则：可得； . 考点：同角三角函数的平方关系及角的大小判断和两角和的余弦公式的运用. 9．如右图，两点都在河的对岸(不可到达 )，为了测量两点间的距离，选取一条基线，测得：，则( ) A．B．C．D．数据不够，无法计算【答案】 A考点：解三角形的综合运用. 10．设为三角形三边长，，- 4 - / 12 若，则三角形的形状为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无...
