因式分解小结班级：八年级授课人：吴林 填空题：（ 1 ） m （ a ＋ b ＋ c ） = （ 2 ）（ 5a ＋ b ）（ 5a － b ） = （ 3 ）（ a ＋ b ） 2 = 自主 合作 创新 反过来： （ 1 ） ma+mb+mc= m （ a+ b+c ）； （ 2 ） 25a2–b2 = （ 5a + b ）（ 5a–b ）； （ 3 ） a2+2ab+b2= （ a + b ） 2 练习： 1 、当 a=101 ， b=99 时，求 a2-b2 的值。2 、分解下列三个数的质因数 （ 1 ） 42 ； （ 2 ） 56 ；（ 3 ） 11 。 因式分解的概念 一个多项式→几个整式的积→因式分解要注意的问题：（ 1 ）因式分解是对多项式而言的一种变形；（ 2 ）因式分解的结果仍是整式；（ 3 ）因式分解的结果必是一个积；（ 4 ）因式分解与整式乘法正好相反。 公因式 一个多项式中的每一项都含有的相同的因式，称之为公因式 (common factor) 。提公因式法 一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法。如 ma+mb+mc=m(a+b+c)公式法 将乘法公式反过来应用，就可以把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法，叫做公式法。 例 1 对下列多项式进行因式分解：（ 1 ）－ 5a2 ＋ 25a ；（ 2 ） 3a2 － 9ab ；（ 3 ） 25x2 － 16y2 ；（ 4 ） x2 ＋ 4xy ＋ 4y2. 例 2 对下列多项式进行因式分解：（ 1 ） 4x3y ＋ 4x2y2 ＋ xy3 ；（ 2 ） 3x3 － 12xy2 1 ． 判断下列因式分解是否正确，并简要说明理由： （ 1 ） 4a2 － 4a ＋ 1 ＝ 4a （ a － 1 ）＋ 1 （ 2 ） x2 － 4y2 ＝（ x ＋ 4y ）（ x － 4y ） 2 ． 把下列各式分解因式： （ 1 ） a2 ＋ a （ 2 ） 4ab － 2a2b （ 3 ） 9m2 － n2 （ 4 ） 2am2 － 8a （ 5 ） 2a2 ＋ 4ab ＋ 2b23 ． 3 、丁丁和冬冬分别用橡皮泥做了一个长方体和圆柱体，放在一起，恰好一样高。丁丁和冬冬想知道哪一个体积较大，但身边又没有尺子，只找到一根短绳，他们量得长方体底面的长正好是 3 个绳长，宽是 2 个绳长，圆柱体的底面周长是 10 个绳长。你知道哪一个体积较大吗？大多少？（提示：可设绳长为 a 厘米，长方体和圆柱体的高均为 h 厘米）如果给你一架天平，你有办法知道哪一个体积较大吗？ 小结：...
