排列与组合（高二代数） 加法原理和乘法原理（基本原理） 9.1 基本原理例 1 从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船。一天中，火车有 4 班，汽车有 2 班，轮船有 3 班。那麽一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？ 例 2 一道习题有两种不同的解法，有 3 个人会用第一种方法解，另有 7 个人会用第二种方法解。选出一个人解答该题，共有多少种选法？ 加法原理 做一件事，完成它可以有 n类办法，在第一类办法中有 m1 种不同的方法，在第二类办法中有 m2 种不同的方法，……在第 n 类办法中有 mn 种不同的方法。那麽完成这件事共有N = m1 + m2 + … + mn种不同的方法。 例 3 在读书活动中，一个学生要从 2 本科技书、 2 本政治书、 3 本文艺书里任选一本，共有多少种不同的选法？ 例 4 某校学生文艺社团有合唱队、舞蹈队、器乐队三个队，其中合唱队有 30 人，舞蹈队有 14人，器乐队有 10 人。若在三个队中选 1 人去参加文艺会演，有多少种不同的选法？ 例 5 如图，由 A 村去 B 村的道路有 3 条，由 B 村去 C 村的道路有 2 条。从 A 村经 B村去 C 村，共有多少种不同的走法？A 村B 村C 村北中南北南 例 6 书架上层放有 6 本不同的数学书，下层放有 5 本不同的语文书。从中任取数学书与语文书各一本，有多少种不同的取法？ 乘法原理 做一件事，完成它需要分成 n 个步骤，做第一步有 m1 种不同的方法，做第二步有 m2 种不同的方法 ,…… ,做第 n 步有 mn 种不同的方法。那麽完成这件事共有N = m1 × m2 × …×mn 种不同的方法。 例 7 某商业大厦有东南西三个大门，楼内东西两侧各有两个楼梯，由楼外到二层楼不同的走法种数是（ ） A ． 5 B ． 7 Ｃ． 10 Ｄ．12 例 8 由数字 1 ， 2 ， 3 ， 4 ，5 可以组成多少个三位数（各位上的数字允许重复）？ 例 9 某单位职工义务献血。 在体检合格的人中 ,O 型血的有 28 人 ,A 型血的有 7 人 , B 型血的有 9 人 , AB 型血的有 3 人。 (1) 从中任选 1 人去献血 , 有多少种不同的选法 ? (2) 从四种血型的人中各选 1 人去献血 , 有多少种不同的选法 ?答 : (1) 28+7+9+3=47 （种） (2) 28×7×9×3=5292 （种） 例 10 由数字 0 ， 1 ， 2 ， 3 ，4 ， 5 可以组成多少个没有重复数...
