九年级数学上册 2122 公式法课件1 (新版)新人教版 课件VIP免费

21.2.2 21.2.2 公式法公式法1. 用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？（ 1 ）把二次项系数化为 1 ；（ 2 ）移项，方程的一边为二次项和一次项，另一边为常数项；（ 3 ）方程两边同时加上一次项系数一半的平方；（ 4 ）用直接开平方法求出方程的根 . .0872xx2. 用配方法解下列一元二次方程 .872xx解：481)27()27(8)27(78722222xxxxx1,8292721xxx吗？你能用配方法解方程)0(0.32acbxax).0(0.12acbxax推导求根公式.0,2acxabxa 得解：方程两边都除以.,2acxabx得移项.)2()2(,222abacabxabx得配方.44)2(222aacbabx即：的值式子＞所以因为acbaa4,04,022有以下三种情况：时，得＞当04)1(2acb .24442222aacbaacbabx根，方程有两个不等的实数,2421aacbbx2242bbacxa时，当04)2(2acb.因此方程无实数根根，方程有两个相等的实数.221abxx.04404)3(222＜时，＜当aacbacb.4)0(04222acbΔΔacbxaxacb表示，即通常用希腊字母根的判别式，叫做方程一般地，式子 2. 利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法 .例 2. 解下列方程 .;074)1(2xx7,4,1cba解：044)7(14)4(422＞acbΔ1244)4(x.112,11221xx例 2. 解下列方程 .1,22,2cba解：0124)22(422acbΔ220)22(x.2221xx;01222)2(2xx例 2. 解下列方程 .1,4,5cba36)1(54)4(422acbΔ5236)4(x.51,121 xx;135)3(2xxx01452xx解：例 2. 解下列方程 .17,8,1cba041714)8(422＜acb01782xx解：.817)4(2xx.因此方程无实数根 1. 教科书第 12 页练习第 1 题 (1)(3)(5). 2. 要设计一座 2 m 高的人体雕像 , 使它的上部 ( 腰以上 ) 与下部 ( 腰以下 ) 的高度比 ,等于下部与全部（全身）的高度比 , 雕像的下部应设计为多高 ?CB分析 :2BCBCAC 即ACBC22 设雕像下部高 x m, 于是得方程)2(22xx整理得0422 xxx2-x 雕像上部的高度 AC, 下部的高度BC应有如下关系 :A).0424.1221acbaacbbx（求根公式： 2. 利用求根公式解一元二次方程的步骤 .实数根：，时方程有两个不等的＞当0)1(Δ;2422,1aacbbx.0)3(时，方程没有实数根＜当Δ实数根：时，方程有两个相等的当0)2(Δ.221abxx).0(0.32acbxax对于一元二次方程教科书第 12 页练习第 1 题（ 2 ）（ 4 ）（ 6 ）；第 2 题 . 教科书第 17 页习题 21.2 第 4 、 5 题 .