集合的含义与表示 南师大附校观察下列对象 :（ 1 ） 2 ， 4 ， 6 ， 8 ， 10 ，12 ；（ 2 ）中国的直辖市；（ 3 ）满足 x － 3 ＞ 2 的实数；（ 4 ） young 中的字母；（ 5 ） book 中的字母． 1. 定 义集合中每一个对象叫做这个集合的元素 一般地 , 一定范围内某些确定的全体构成一个集合 集合常用大写字母表示 ,如： A,B,C.元素则常用小写字母表示 . 如 :a,b,c,d 2. 集合的表示法3 ．集合元素的性质： 如果 a 是集合 A 的元素，就说 a 属于集合 A ，记作 a ∈ A ；（ 1 ）确定性：集合中的元素必须是确定的． 如果 a 不是集合 A 的元素，就说 a 不属于集合 A ，记作 a A ．或 a A(2) 互异性：集合中的元素必须(3) 无序性：集合中的元素是无是互不相同的． 元素都可以交换位置．先后顺序的． 集合中的任何两个4 ．重要数集：(1) N: 自然数集 ( 含 0)(2) N ＋ : 正整数集 ( 不含 0)(3) Z ：整数集(4) Q ：有理数集(5) R ：实数集即非负整数集 1. 用符号“∈”或“ ”填空 (1) 3.14 Q (2) Q (3) 0 N+ (4) (-2)0 N+ (5) Q (6) R3232练 习练 习2 ．写出集合的元素，并用符号表示下列集合：① 方程 x2 1=0 的解的集合；② 大于 0 且小于 10 的奇数的集合；－列举法：把集合的元素一一列出来写在大括号的方法．③ 不等式 2x － 3 ＞ 5 的解集；④ 抛物线 y=x2 上的点集；⑤ 方程 x2-1=0 的解集合 .描述法：用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方法．⑶ 图示法 (Venn 图 ) 我们常常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合． 例如，图 1-1 表示任意一个集合A ；图 1-2 表示集合 {y ， o ， u ， n ，g} ．图 1-1图 1-2A y,o,u,n, g. 集合的表示方法 （ 1 ）列举法：把集合的元素一一列举出来写在大括号的方法． （ 2 ）描述法：用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方法． （ 3 ）图示法．⑴ 有限集：含有有限个元素的集合．⑵ 无限集：含有无限个元素的集合．集合的分类⑶ 空 集：不含任何元素的集合 . 记作 ．5 ．例题讲解 （ 1 ）高个子的人； （ 2 ）小于 2004 的数； （ 3 ）和 2004 非常接近的数 . 例 1 下面的各组对象能否构成集合？练 习练 习判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确：...
