数学： 2.1-2.2 等腰三角形及其性质课件 ppt （浙教版八年级上）下载图片对于等腰三角形，你们已经了解了哪些方面的知识？BCA你知道什么是等腰三角形吗？按下面的步骤做一做1、将长方形纸片对折2、然后沿对角线折叠，再沿折痕剪开。3、把阴影部分展开，得到的三角形有什么特点？ABCACB有两边相等的三角形叫等腰三角形 . 腰腰底边底角底角顶角 等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角 .一、等腰三角形的概念 底角底角底 如图：在△ ABC 中， AB=AC ， D 在 AC 上，且BD=BC=AD ，请找出图中有哪几个等腰三角形？并指出每个等腰三角形的底和底角？ACDBADBCDBACB底底角底角底角底底角你能行！演示折叠操作重合的线段：AB ＝ ACBD ＝ CD AD ＝ AD重合的角∠BAD ＝∠ CAD∠B ＝∠ C∠ADB ＝∠ ADCBACD把剪出的等腰三角形沿折痕对折，找出其中重合的线段和角．动手试一试 请同学们拿出刚才剪好的等腰三角形的纸片，你能用什么方法验证一下吗？ 等腰三角形除了两腰相等以等腰三角形除了两腰相等以外外 ,,你还能发现什么你还能发现什么 ??你发现了：1. 等腰三角形是轴对称图形2.∠B =∠C3.AD 为底边上的中线4.AD 为底边上的高5.AD 为顶角平分线ACBACBD证明 : ∴ ∠1 ＝∠ 2D1 2在△ ABD 和△ ACD 中作顶角∠ BAC 的平分线 AD.AB ＝ AC （已知） ∠1 ＝∠ 2 （已证） AD ＝ AD （公共边） ∴ △ABD≌ △ACD （ SAS ） ∴ ∠B ＝ ∠ C （全等三角形对应角相等） 求证：求证：等腰三角形的两底角相等等腰三角形的两底角相等 ..已知：如图，在△ ABC中， AB=AC.求证：∠ B=∠C. ABC 你们还有其他作辅助线的方法来证明等腰三角形的性质定理吗？想一想 方法三作 AD 垂直 BC 于 DDABC方法二作△ ABC 底边 BC 的中线 AD.D具体证明过程详见教材 P141ABC等腰三角形的性质 :ACB 性质 1 ：等腰三角形的两个底角相等 ( 简写“等边对等角” )在△ ABC 中 AB=AC∴∠B ＝∠ C (( 等边对等等边对等角角 ))注意：在一个 三角形中 , 等边对等角 . 刚才的证明除了能得到∠ B ＝∠ C 外，你还能发现什么 ?想一想 ABCD1 2作顶角的平分线 AD △ABD ACD≌ △证到了 除了得到∠ B=∠C 外 还可以得到： BD=CD 即 AD 是 BC 边上的中线 即 AD 是 BC 边上的高 ∠ADB =∠ADC=9...
