八年级数学上册 15.3.2完全平方公式课件 人教新课标版 课件VIP免费

标题标题标题15.3.2 15.3.2 完全平方公式完全平方公式回顾旧知———回顾旧知———平方差公式平方差公式 ( a + b )( a – b )=a( a + b )( a – b )=a2 2 - b- b22那么 (a+b)(a+b) 和 (a-b)(a-b) 是否也能用一个公式来表示呢？ 完 全 平 方 公 式• 一块边长为 a 米的正方形实验田，做一做做一做图图 11——66aa 因需要将其边长增加 因需要将其边长增加 bb 米。米。 形形成四块实验田，以种植不同的成四块实验田，以种植不同的新品种新品种 (( 如图如图 11——6).6). 用不同的形式表示实验用不同的形式表示实验田的总面积田的总面积 , , 并进行比较并进行比较 . . aabbbb法一 法一 直直接接求求 总面积总面积 ==((aa++bb) ) ；；22法二法二间间接接求求总面积总面积 ==aa22++aabb++aabb++bb22..(a(a++bb))22==aa22++aabb ++ bb22..你发现了什么你发现了什么 ?? 探索探索 :: 22公式公式 ::计算下列各式，你能发现什么？(1) (p+1)2 =(p+1)(p+1)=(2) (m+2)2=(3) (p-1)2 =(p-1)(p-1)=(4) (m-2)2 =p2+2p+1(m+2)(m+2)=m2+4m+4p2-2p+1(m-2)(m-2)=m2- 4m+4计算下列各式，你能发现什么？(1) (p+1)2 =(2) (m+2)2=(3) (p-1)2 =(4) (m-2)2 =p2+2p+1=p2+2×p×1+12m2+4m+4=m2+2×m×2+22p2-2p+1=p2-2×p×1+12m2- 4m+4=m2-2×m×2+22猜想 (a+b)2= (a -b)2=a2+2ab+b2a2 - 2ab+b2 完全平方公式 动脑筋动脑筋(1) (1) 你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗 ??想一想想一想((aa++bb))22==aa 22++22aabb++bb2 2 ;;((aa++bb))2 2 ==推证推证 推证推证 ((aa++bb))((aa++bb))==aa22++aabb++aabb++bb22==aa22++22aabb++bb22;;(2)(2)aa 2 2 −−22aabb++bb22..小颖写出了如下的算式小颖写出了如下的算式 :: ((aa−−bb))22== [[aa++((−−bb)])]22((aa−−bb))22==她是怎么想的她是怎么想的 ??利用两数和的利用两数和的完全平方公式完全平方公式 推证公式推证公式 ((aa−−bb))22== [[aa++((−−bb)])]22== 22 ++ 22 ++ 22 aaaa ((−−bb))((−−bb))==aa2222aabb−−bb22..++你能继续做下去吗你能继续做下去吗 ??的证明的证明bbaa2)(ba(a+b)²a²2ab²2bababab2++完全平方和公式：完全平方公式 的图形理解aabb(a-b)²2)(ba2aab222aabba²ababab2bb²bb完全平方差...