如图，在画平行线时候，有时为了需要，将直尺和三角尺放在倾斜的位置上，但不管怎样我们总可以推出以下结论： A′B′∥AB ， A′B′ ＝ AB ，∠ B′＝∠ B.同时也有A′C′∥ ， A′C′ ＝ ，∠ C′＝∠ .B′C′ ＝ ，∠ A′ ＝∠ . 请大家结合上题说说平移有什么特征？ 对应线段平行（或在一条直线上）对应线段相等对应角相等 . 观察下图，△ ABC 沿着 PQ 的方向平移到△ A′B′C′ 的位置，除了对应线段平行并且相等以外，你还发现了什么现象？ BAPCA′QB′C′平移后对应点所连的线段平行且相等 .平移后图形的形状和大小都不变 平移后图形上所有的点都作了相同的平移 在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线。 例 1 如图 (1) ，△ ABC 经过平移后到△A′B′C′ 的位置，指出平移的方向，并量出平移的距离 . 解：由于点 A 与点 A′ 是一对对应点，因此如图 11.1.8（ 2 ），连接 AA′ ，平移的方向就是点 A 到点 A′ 的方向，且平移的距离就是线段 A A′ 的长度，约 2.6 厘米。 试一试试一试在如图的方格纸中，画出将图中的△ ABC 向右平移 5格后的△ A′B′C′ ，然后再画出将△ A′B′C′ 向上平移 2 格后的△ A′′B′′C′′. △A′′B′′C′′ 是否可以看成是△ ABC 经过一次平移而得到的呢？如果是，那么平移的方向和距离是什么呢？ 解 如上图右 .△A′′B′′C′′ 可以看成是△ ABC 经过一次平移而得到的，平移的方向是点 A 到点 A′′ 的方向，平移的距离是线段 AA′′ 的长度 . 例 2 按下列要求画出图形：(1) 画出点 A 沿着线段 PQ 的方向平移到点 A′的位置 , 平移的距离是线段 PQ 的长度； PQA (2) 画出线段 AB 沿着线段 MN 的方向平移到 A′B′ 的位置 , 平移的距离是 3cm ；MNAB (3) 画出△ ABC 沿着线段 MN 的方向平移后的位置 , 平移的距离是线段 MN 的长度；NMBAC要正确画出一个图形按要求平移后的新图形，只要先画出关键点的对应点，如线段的端点、三角形的顶点、圆的圆心等等，就很容易画出新图形了 归纳小结平移的特征： (1) 对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等；(2) 平移后对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；(3) 图形上所有的点都作了相同的平移（即相同的平移方向和相同的平移距离），并且平移后图形的形状和大小都不变 .
