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八年级数学平移的特征课件1华师版 课件VIP免费

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如图,在画平行线时候,有时为了需要,将直尺和三角尺放在倾斜的位置上,但不管怎样我们总可以推出以下结论: A′B′∥AB , A′B′ = AB ,∠ B′=∠ B.同时也有A′C′∥ , A′C′ = ,∠ C′=∠ .B′C′ = ,∠ A′ =∠ . 请大家结合上题说说平移有什么特征? 对应线段平行(或在一条直线上)对应线段相等对应角相等 . 观察下图,△ ABC 沿着 PQ 的方向平移到△ A′B′C′ 的位置,除了对应线段平行并且相等以外,你还发现了什么现象? BAPCA′QB′C′平移后对应点所连的线段平行且相等 .平移后图形的形状和大小都不变 平移后图形上所有的点都作了相同的平移 在平移过程中,对应点所连的线段也可能在一条直线。 例 1 如图 (1) ,△ ABC 经过平移后到△A′B′C′ 的位置,指出平移的方向,并量出平移的距离 . 解:由于点 A 与点 A′ 是一对对应点,因此如图 11.1.8( 2 ),连接 AA′ ,平移的方向就是点 A 到点 A′ 的方向,且平移的距离就是线段 A A′ 的长度,约 2.6 厘米。 试一试试一试在如图的方格纸中,画出将图中的△ ABC 向右平移 5格后的△ A′B′C′ ,然后再画出将△ A′B′C′ 向上平移 2 格后的△ A′′B′′C′′. △A′′B′′C′′ 是否可以看成是△ ABC 经过一次平移而得到的呢?如果是,那么平移的方向和距离是什么呢? 解 如上图右 .△A′′B′′C′′ 可以看成是△ ABC 经过一次平移而得到的,平移的方向是点 A 到点 A′′ 的方向,平移的距离是线段 AA′′ 的长度 . 例 2 按下列要求画出图形:(1) 画出点 A 沿着线段 PQ 的方向平移到点 A′的位置 , 平移的距离是线段 PQ 的长度; PQA (2) 画出线段 AB 沿着线段 MN 的方向平移到 A′B′ 的位置 , 平移的距离是 3cm ;MNAB (3) 画出△ ABC 沿着线段 MN 的方向平移后的位置 , 平移的距离是线段 MN 的长度;NMBAC要正确画出一个图形按要求平移后的新图形,只要先画出关键点的对应点,如线段的端点、三角形的顶点、圆的圆心等等,就很容易画出新图形了 归纳小结平移的特征: (1) 对应线段平行(或在一条直线上)且相等,对应角相等;(2) 平移后对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等;(3) 图形上所有的点都作了相同的平移(即相同的平移方向和相同的平移距离),并且平移后图形的形状和大小都不变 .

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