广东地区高一数学三角函数的周期性 新课标 苏教版 课件VIP免费

三角函数的周期性yx024-2生活中或数学中还有哪些周期性现象？1. 一般地，对于函数 f(x), 如果存在一个非零的常数 T ，使得定义域内的每一个 x 的值，都满足 f(x+T)=f(x) ，那么函数 f(x)就叫做周期函数周期函数非零常数 T 叫做这个函数的周期周期2. 对于一个周期函数 f(x), 如果在它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做 f(x) 的最小正周期。最小正周期。 思考：一个周期函数的周期有多少个？概念 正弦函数和余弦函数的最小正周期都是2π. 判断下列说法是否正确（ 1 ） 时， 则 一定不是 的周期 3x2sin()sin3xx23sinyx（ ）√（ 2 ） 时， 则 一定是 的周期 76x2sin()sin3xx23sinyx（ ）× 思考(1) ( )5f x 1. 下面函数是周期函数吗？如果是周期函数，你能找出最小正周期吗？R1 ,Q2( )0 ,Qxf xxC（ ）2.y=sinx(x∈[0,4π]) 是周期函数吗？oyx4π:sin()sin,sin()sin.41.,()( )( )2423.3f xTf xTyf xxx定义是对定义域中的值来说的只有值:是的周期注意:每一个个别的满足但是不能说例如2sin()sin ,sin.22xxxyx就是说不能对 在定义域内的每一个值使因此不是的周期2.()( ),(2)(2 ),,(2( ).2)2()(),22f xTf xfxTfx TfxTfxTfxTf xxy等式,强调： 自变量才是周期例如:不是本身加的常数才是函数周期 而应写成此的周期时3.,对于周期函数来说 如果所有的周期中存在着,,一个就称它是最小正周期 今后提,到的三角函数的一最小的正数周期指最小般是它的.正周期4.(1)(,)(2)( )1. ()( )0. ()f xCxD xCxxR并不是所有的函数都有最小正周期,例如常值函数为常数周期当 为有理数时 ，周期为任一有理数。为任一实数它们都没有最当 为无理数时小正周期.5."()( )",,,.TTfxxxTf恒等式定义域内每一个是定义域内的即对的都成立是周期 是值非零常数函数值重复出现指的自变量 的加增值,6,0..TkT kZ k是周期周期函数的周期不止一个 若，一定也是周期则 7.( ),,,, yf xTxxkT kZ也一定属于定义域周期函数定义域一在周期函数定是中是周期 若 是定义域内的一个值 则因此的,而且定义域一定无无限集上界无下界例 1 若钟摆的高度 h(mm) 与时间 t(s)之 间的函数关系如图所示：(1) 求该函数的周期 ;...