数学 2.2.2方差、标准差课件 新人教A版必修3 课件VIP免费

2.2.2 2.2.2 用样本的数用样本的数字特征估计总体的字特征估计总体的数字特征（二）数字特征（二） 方差、标准差二、用样本的标准差估计总体的标准差 数据的离散程度可以用极差、方差或标准差来描述。 为了表示样本数据的波动幅度，通常要求出样本方差或者它的算术平方根（标准差） .（ 1 ）方差：设在一组数据， x1 ， x2 ，…， xn 中，各数据与它们的平均数 x 的差的平方分别是22212() ,() ,,()nxxxxxx2222121[()()() ]nsxxxxxxn 来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，一组数据方差越大，则这组数据波动越大。 那么我们用它们的平均数，即（ 2 ）标准差：我们把数据的方差的算术平方根叫做这组数据的标准差，它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量。222121[()()() ]nsxxxxxxn计算标准差的算法： S2 算出每个样本数据与样本平均数的差 （ i=1 ， 2 ，……， n ）；ixxS1 算出样本数据的平均数 x ；S3 算出 （ i=1 ， 2 ，…， n ）；2()ixxS4 算出 （ i=1 ， 2 ，…， n ）这n 个数的平均数，即为样本方差 s2 ；2()ixxS5 算出方差的算术平方根，即为样本标准差 s 。例 1. 计算数据 5 ， 7 ， 7 ， 8 ， 10 ， 11的标准差 .解： S1 x= ——————— =85+7+7+8+10+116数据 xiS1 xS2 xi － xS3 (xi － x)258－ 3978－ 1178－ 1188001082411839例题分析S4 s2= ——————— =4 ；9+1+1+0+4+96S5 .24 s所以这组数据的标准差是 2.例 2. 从某灯泡厂生产的一批灯泡中随机地抽取 10 只进行寿命测试，得数据如下（单位： h ） :1458 ， 1395 ， 1562 ， 1614 ， 1351 ，1490 ， 1478 ， 1382 ， 1536 ， 1496使用函数型计算器或计算机的 Excel 软件求样本的平均数 x 和样本的标准差。例题分析解：按键MODE 2 ( 进入统计计算状态 )将计算器存储器设置成初始状态SHIFTScl=1458 1395 1562 1614 1351 1490 1478 1382 1536 1496DTDTDTDTDTDTDTDTDTDT继续按下表按键按键显示结果1476.278.7309342SHIFTSHIFTxσn==x解 3 ：打开 Excel 工作表，在一列输入数据，如将 10 个数据输入 A1 到 A10 单元格中 . （ 1 ）利用求和∑计算它们的和； （ 2 ）用函数 AVERAGE(A1:A10) 求它们的平均数； （ 3 ）用函数 VARPA...