勾股定理 想一想• 现在先让我们一起来看看，直角三角形的三条边之间有什么关系 .图 19.2.1 用等式的形式来表示上面的结论 试一试• 观察图，如果每一小方格表示 1 平方厘米，• 那么可以得到：• 正方形 P 的面积＝ _________ 平方厘米；• 正方形 Q 的面积＝ ________ 平方厘米 .• 正方形 R 的面积＝ ________ 平方厘米 .（每一格表示 1 平方厘米） 用等式的形式来表示上面的结论916259+16=25P+Q=R 概括• 数学上可以说明：对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为 a 、 b ，斜边为 c ，那么一定有• a2+b2=c2• 这种关系我们称为勾股定理• 勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 . 做一做 在图的方格图中，用三角尺画出两条直角边分别为 5cm 、 12cm的直角三角形，然后用刻度尺量出斜边的长，并验证上述关系对这个直角三角形是否成立 .（每一小格代表 1 平方厘米） 小试牛刀（ 1 ）在直角△ ABC 中，∠ C=90°a=3 ， b=4 ，则 c 的值是 理由是 . (2) 在直角△ ABC 中，∠ B=90° ， a=3 ， b=4 ，则 c 的值是 理由是 . (3) 在△ ABC 中， a=3 ， b=4,c=5. 则 △ ABC 是 三角形 . • 例题 如图，将长为 5.41 米的梯子 AC 斜靠在墙上， BC 长为 2.16 米，求梯子上端 A 到墙的底端B 的距离 AB. （精确到 0.01 米） 4. 在 Rt ABC△中， AB ＝ c,BC=a ，AC ＝ b, B=90∠゜ .• (1) 已知 a=6,b=10, 求 c ； • (2) 已知 a=24,c=25, 求 b5. 如果一个直角三角形的两条边长分别是 3 厘米和 4 厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？可要当心噢！ 能力拓展题•欲把一根 70cm 的木棍放在长、宽、高分别为 40cm 、 30cm 、 50cm 的木箱中，能否放进去！•请说明理由 巧探勾股数像（ 3 、 4 、 5 ），（ 6 、 8 、 10 ），（ 5 、 12 、13 ）等满足 a2+b2=c2 的一组数通常称为勾股数若表 1 、表 2 中的 a 、 b 、 c 为勾股数，请你填表并探索规律a369—3nb4816 —4nc515 20 —5na37911—b41240—c513 2561 —从表 1 、 2 中你发现了什么规律？你能根据发现的规律写出的更多的勾股数吗？ 课堂小结•1. 说一说本节课我有哪些收获 ?•2. 本节课我还有哪些疑惑 ?
