九年级数学（上册）第一章 证明( 二 )1. 你能证明它们吗（ 4 ）等边三角形的判定阳泉市义井中学 高铁牛 驶向胜利的彼岸八仙过海一个三角形满足什么条件时便可成为等边三角形？与同伴交流你在探索思路的过程中的具体做法 .开启 智慧ACB600ACB600ACB600你认为有一个角是 600 的等腰三角形是等边三角形吗？你能证明你的结论吗？一个等腰三角形满足什么条件时便可成为等边三角形？ 驶向胜利的彼岸命题的证明 我能行 11定理 : 有一个角是 600 的等腰三角形是等边三角形 .证明 : AB=AC, ∠B=600( 已知 ),∴∠C=∠B=600.( 等边对等角 ).∴∠A=600( 三角形内角和定理 ).∴∠A=∠B （等式性质） . ∴ AC=CB （等角对等边） .∴AB=BC=AC （等式性质） .∴ △ABC 是等边三角形 ( 等边三角形意义 ).已知 : 如图 , 在△ ABC 中 AB=AC,∠B=600.求证 :△ABC 是等边三角形 .ACB600 几何的三种语言 回顾反思11′驶向胜利的彼岸定理 : 有一个角是 600 的等腰三角形是等边三角形 .在△ ABC 中 , AB=AC,∠B=600( 已知 ).∴△ABC 是等边三角形 (有一个角是 600 的等腰三角形是等边三角形 ).这又是一个判定等边三角形的根据之一 .ACB600 驶向胜利的彼岸命题的证明 我能行 22定理 : 三个角都相等的三角形是等边三角形 .证明 : ∠A=∠B ( 已知 ), ∴ BC=AC,( 等角对等边 ). 又 ∠ B=∠C( 已知 ), ∴ AB=AC,( 等角对等边 ). ∴AB=BC=AC( 等式性质 ). ∴ △ABC 是等边三角形 ( 等边三角形意义 ).已知 : 如图 , 在△ ABC 中 ,∠A=∠B=∠C.求证 :△ABC 是等边三角形 .ACB 几何的三种语言 回顾反思22′驶向胜利的彼岸定理 : 三个角都相等的三角形是等边三角形 .在△ ABC 中 , ∠A=∠B=∠C( 已知 ),∴△ABC 是等边三角形 ( 三个角都相等的三角形是等边三角形 ).这又是一个判定靠边三角形的根据之一 .ACB600600600 驶向胜利的彼岸命题的猜想 我能行 331 操作 : 用两个含有 300 角的三角尺，你能拼成一个怎样的三角形？能证明你的结论吗？300300300 300结论 : 在直角三角形中 , 300 角所对的直角边等于斜边的一半 .能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由 .由此你想到，在直角三角形中 , 300 角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？300300 驶向胜利的彼岸命题的证明 我能行 44定理 : 在直角...
