互斥事件有一个发生的概率 高二数学概率全章课件[整理八套]人教版 高二数学概率全章课件[整理八套]人教版VIP免费

10.6 互斥事件有一个发生的概率 1 个盒内放有 10 个大小相同的小球，其中有 7 个红球， 2 个绿球，三个黄球，从中任取一个球．求： （ 1 ）得到红球的概率； （ 2 ）得到绿球的概率； （ 3 ）得到红球或者绿球的概率．问题一：“得到红球”和“得到绿球”这两个事件之间有什么关系，可以同时发生吗？问题二：问题（ 3 ）中的事件“得到红球或者绿球”与问题（ 1 ）（ 2 ）中的事件有何联系，它们的概率间的关系如何？把“从中摸出 1 个球，得到绿球”叫做事件 ；B把“从中摸出 1 个球，得到黄球”叫做事件 ．CA把“从中摸出 1 个球，得到红球”叫做事件 ；如果从盒中摸出 1 个球是绿球，即事件 发生，那么事件 就不发生．BAAB如果从盒中摸出 1 个球是红球，即事件 发生，那么事件 就不发生；就是说，事件 与 不可能同时发生．这种不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件．BA 容易看到，事件 与 也是互斥事件，事件 与 也是互斥事件．CABC 一般地，如果事件 中的任何两个都是互斥的，那么就说事件 彼此互斥互斥．nAAA,,,21nAAA,,,2111 ．互斥事件的定．互斥事件的定义义 从集合的角度看， n 个事件彼此互斥，是指各个事件所含的结果组成的集合彼此不相交． 22 ．．互斥事件有一个发生的概互斥事件有一个发生的概率率 BA 设 、 是两个互斥事件，那么 表示这样一个事件：在同一试验中，与中有一个发生就表示它发生．那么事件 的概率是多少？ BABA 在上面的问题中“从盒中摸出 1 个球，得到红球或绿球”就表示事件 ． BA 由于从盘中摸出 1 个球有 10 种等可能的方法，而得到红球或绿球的方法有种，所以得到红球或绿球的概率：,1027)( BAP102)(,107)(BPAP)()()(BPAPBAP另一方面：1021071027由 ，我们看到： 这就是说，如果事件 互斥，那么事件 发生（即 中有一个发生）的概率，等于事件 分别发生的概率的和． BABA,BA,BA,)()()(),,,(2121nnAPAPAPAAAP 一般地，如果事件 ，彼此互斥，那么事件 发生（即 中有一个发生）的概率，等于这 个事件分别发生的概率的和．即nAAA,,,21nAAA21nnAAA,,,2133 ．例题分．例题分析析 例 1 一个射手进行一次射击，记“命中的环数大于 8” 为事件 ，“命中的环数大于 5” 为事件 ,“ 命中的环数小于 4”为事件 ，“命中的环数小于 6” 为事件 ．那么 ...