等腰三角形13.3.1动手做一做ACB从数学的观点去思考，你观察到了什么图形？魁星阁 金字塔侗寨吊脚楼 等腰三角形一 . 基本概念 1. 定义 :两条边相等的三角形叫做等腰三角形 . 如图 AB=AC ,△ , 就是等腰三角形 ABC2. 等腰三角形的基本要素 :相等的两边叫做腰另一边叫做 底边 两腰的夹角叫做顶角 腰和底边的夹角叫做底角 ABC腰腰底边顶角底角底角CABAC=BCBCAAB=CB腰：底边：顶角：底角：腰：底边：顶角：底角：AC ， BCABA ，BAB ， CBACBA ，CC做一做 1 ： （ 1 ）把你们准备的顶角分别为锐角、直角和钝角的等腰三角形拿出来；（ 2 ）把三角形的顶角顶点记为 A ，底角顶点记为 B ， C 。（ 3 ）把三角形对折，让两腰 AB ， AC 重叠在一起，折痕为 AD 。 观察后你发现了什么现象？二 . 等腰三角形性质的探索BACDABCD重合的线段重合的角 AC B D AB ＝ AC BD ＝ CD AD ＝ AD ∠B ＝ ∠ C.∠BAD ＝ ∠ CAD∠ADB ＝ ∠ ADC= 90° 等腰三角形除了两腰相等等腰三角形除了两腰相等以外以外 ,,你还能发现它的其他性质吗你还能发现它的其他性质吗 ??1 、等腰三角形是轴对称图形2 、∠ B =∠ C3 、 BD = CD ， AD 为底边上的中线4 、∠ ADB = ∠ADC = 90° ， AD 为底边上的高5 、∠ BAD = ∠CAD ， AD 为顶角平分线问题 1 、结论（ 2 ）用文字如何表述？等腰三角形的两个底角相等（简写“等边对等角”）CABD(2) 要注意是哪三线 ?等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，简称“三线合一”(1)“ 等腰三角形”是三线合一的大前提CABD问题 2 、结论（ 3 ）、（ 4 ）、（ 5 ）用一句话可以归纳为什么？做一做 2 ：画出手中等腰三角形的某一底角平分线、对边 ( 腰 ) 上的中线和高，看是否重合？ CBA 如图： BF 为 AC 边上的高， BE 为 ABC 的 平分线， BG 为 AC 边上的中线EFGCABD如何证明：等腰三角形的两个底角相等（简写“等边对等角”）已知：如图△ ABC 中 AB=AC求证：∠ B=C∠证明：过 A 作 ADBC⊥于 D∟在 RtABD△和 RtACD△中AB=AC （已知）AD=AD （公共边） ∴ RtABD△≌RtACD△（ HL ）∴∠B=C∠（全等三角形的对应角相等）思考 1 ：还有其他的证明方法吗？思考 2 ：你有办法证明等腰三角形的“三线合一”吗？等腰三角形的性质1 、等腰三角形的两个底角相等（...
