11.2.211.2.2 三三角角形形的的外外角角? 在绿茵场上，足球队员在 A 处受到阻挡需要传球，请帮助作出选择，应传给在 C 处的球员还是 B 处的球员，其射门不易射偏，请说明理由。（不考虑其他因素）ABCDE三角形的外角ACBD相邻的内角不相邻的内角请同学们找出三角形的外角与内角关系？并与同学讨论您找出这些关系的思考过程？等量代换即 ∠ ADC= 180° －∠BDC ABCD如图，已知 DA 是△ BDC 的边 BD 的延长线说明∠ ADC= B+ C∠∠的理由因为 ∠ ADC+BDC=1∠80°又因为 ∠ BDC+ B+ C =180°∠∠即 ∠ B+ C =180°∠－∠BDC所以 ∠ ADC= B+ C ∠∠解三角形的外角的性质：1. 三角形的一个外角等于与它 不相邻的两个内角的和；ABCDCBADC2. 三角形的一个外角大于任何一个 与它不相邻的内角。BADCCADC谁最快：1. 求下列图中∠ 1 的度数。30601351120455012. 判断∠ 1 与∠ 3 的大小，并说明理由。321CBADE例 1 ：如图， D 是△ ABC 的 BC 边上一点，∠ B= BAD∠， ∠ ADC=80° ，∠BAC=70° 。求：（ 1 ） ∠ B 的度数；（ 2 ） ∠ C 的度数。ABDC80°例题大家议（ 3 ）有一老奶奶绕△ ABC 花坛锻炼身体， 问她每走一圈共转了多少度？ ABC∠1+ 2+ 3=360º∠∠123三角形的外角和等于 360º基本思想：转化让 我 们 展 开 想 象 的 翅 膀如图，计算∠ BOCABOC203051让 我 们 一 起 去 发 现CBOAFCBOAF请谈谈这一节课您的收获这是收获的时刻，让我们共享学习的成果生活中的数学生活中的数学三角形外角性质三角形外角和基本方法：等量代换基本思想：转化??ABCDEBAoc甲乙等量代换因为 ∠ 1+ BAC=180°∠∠2+ BCA=180°∠∠3+ ABC=180°∠所以 ∠ 1 +2 + 3 +∠∠ ∠BAC + BCA + ABC =540°∠∠所以 ∠ 1+ 2+ 3= 360° ∠∠因为 ∠ BAC + BCA + ABC =180°∠∠132等量代换因为∠ 1= BCA + ABC∠∠∠2 = ABC + BAC∠∠∠3= BAC + BCA∠∠所以 ∠ 1+ 2+ 3 = BCA + ABC ∠∠∠∠ +ABC + BAC∠∠ +BAC + BCA∠∠因为 ∠ BAC + BCA + ABC =180°∠∠所以 ∠ 1+ 2+ 3= 360° ∠∠解：132ABC学而不思则惘，思而不学则殆。古人云：探究题：（ 1 ）用牛皮筋拉成如右图形状，你能够求出∠∠ A+ ∠B+ ∠D+ ∠EA+ ∠B+ ∠D+ ∠E 的值的值吗？如果可以，求出值；如果不可以，吗？如果可以，求出值；如果不可以，请你说明理由。请你说明理由。（ 2 ）请你用牛皮筋拉成一个任意多边形，求出多边形的某几个角的和。（你可以适当的添加条件）ABCDE作业 :ABCDE返回
