给我最大快乐的，不是已懂的知识，而是不断的学习 .---- 高斯llAB动手操作 将一张纸对折，在上面用圆珠笔用力画一个三角形，展开，将痕迹描出来，观察两个三角形有何关系？将对应顶点标上字母，找出它们与对称轴的关系。你能得出什么结论？ AA′B′BCC′PQSMN对于其他的对应点也有类似情况。 因此，对称轴所在的直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段。也就是 MN 垂直平分 AA’ 。我发现了 :A 与 A′ 重合 , AP=A′P ，∠ APM=∠A′PM=90°对称轴是过对称点所连线段的中点的垂线。 经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（也称中垂线）。 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。线段的垂直平分线的定义轴对称的性质ＡＢＮＭAA′B′BCC′PQSMNAA/BB/CC/轴对称图形的性质线段 AB 的中垂线 MN ，垂足为 C ；在 MN 上任取一点 P ，连结 PA 、 PB ； 量一量： PA 、 PB 的长，你能发现什么？PMNCPA=PBP1A=P1B……由此你能得到什么规律？命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。画一画AB● P1命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。 已知：如图， 直线 MN⊥AB, 垂足为C, 且 AC=CB. 点 P 在 MN上 .求证： PA=PB证明： MNAB ⊥ ∴ ∠ PCA= PCB∠ 在 ΔPAC 和 Δ PBC 中， AC=BC ∠ PCA= PCB ∠ PC=PC ∴ ΔPAC Δ PBC≌ ∴PA=PB证一证ABPMNC性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。ABPMNCPA=PB点 P 在线段 AB 的垂直平分线上线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等性质定理有何作用？可证明线段相等定理应用格式： AC=BC,MN⊥AB,P 是 MN 上任意一点 ( 已知 ),∴PA=PB( 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点距离相等 ).线段垂直平分线性质例 1 、如图，在△ ABC 中， ED 垂直平分 AB ，1) 若 BD ＝ 10 ，则 AD= 。2) 若∠ A ＝ 50° ，则∠ ABD ＝ 。3) 若 AC ＝ 14 ，△ BCD 的周长为 24 ，则BC= 。实战演练实战演练判定定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。PA=PB点 P 在线段 AB 的垂直平分线上和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上ABPC...
