平面直角坐标系桓台县实验中学 胡茂恒 如图是某市旅游景点的示意图。1 、你是怎样确定各个景点的位置的?2 、“大成殿”在“中心广场”的西、南各多少格?碑林在“中心广场”的东、北各多少格? 3 、如果中心广场处定为( 0 , 0 )一个小格的边长为 1 ,你能表示“碑林”的位置吗? 早在 1637 年以前,法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发,地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的,这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴,其中水平的数轴叫 x 轴 ( 或横轴 ) ,取向右为正方向,铅直的数轴叫 y 轴 ( 或纵轴 ) ,取向上为正方向,它们的交点是原点,这个平面叫坐标平面。你知道吗 自学释疑:1 、什么是数轴?什么是平面直角坐标系?2 、两条坐标轴如何称呼,方向如何确定?3 、坐标轴分平面为四个部分,分别叫做什?4 、什么是点的坐标?平面内点的坐标有几部分组成?4 、各个象限内的点的坐标有何特点?坐标轴上的点的坐标有何特点?5 、坐标轴上的点属于什么象限? 数轴上的点 A 表示表示数 1. 反过来,数 1 就是点A的位置。我们说点 1 是点A在数轴上的坐标。 同理可知,点 B 在数轴上的坐标是 -3 ;点 C 在数轴上的坐标是 2.5 ;点 D 在数轴上坐标是 0. 数轴上的数轴上的点与点与实数之间存在着实数之间存在着一一对应的关系。一一对应的关系。 讲 台黎明·m ( 4 , 6 )列行123462841050 31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴原点第Ⅰ象限第Ⅳ象限第Ⅲ象限第Ⅱ象限注 意 : 坐标轴上的点不属于任何象限。 ·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴A 点在 x 轴上的坐标为 4A 点在 y 轴上的坐标为 2A 点在平面直角坐标系中的坐标为 (4, 2)记作: A ( 4 , 2 )X 轴上的坐标写在前面·BB ( -4 , 1 ) 例 1 、写出如图所示的六边形 ABCDEF各个顶点的坐标解: A ( -2 , 0 ) B( 0 , -3 ) C( 3 , -3 ) D ( 4 , 0 ) E ( 3 , 3 ) F ( 0 ,3 ) 动脑筋:如图:点 B 与 C的纵坐标相同,1 、线段 BC 的位置有什么特点?2 、线段 CE 的位置有什么特点?3 、坐标轴上的点的坐标有什么特点? ·B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴·C·A·E·D( 2 , 3 )( 3 , 2 )( -2 , 1 )...