课题一元二次方程和实际问题备课人 9 年级数学组课 时1教学目标情感态度与价值观：通过复习一元二次方程组等建立数学模型，并利用它解决实际问题，建立数学模型，并利用它解决实际问题．能力目标：掌握用等量关系建立数学模型，并利用它解决一些具体问题．知识目标：由问题建立数学模型，并通过配方法或公式法或分解因式法解决实际问题教学准备课件教学方法讲解法，练习法重点难点教学重点：建立数学模型教学难点：解决增长率与降低率问题教学过程教师活动学生活动一、复习引入（学生活动）问题 1：列一元一次方程解应用题的步骤？① 审题，②设出未知数. ③ 找等量关系. ④ 列方程， ⑤解方程， ⑥答. 二、探索新知 上面这道题大家都做得很好，这是一种利用一元一次方程的数量关系建立的数学模型，那么还有没有利用其它形式，也就是利用我们前面所学过的一元二次方程建立数学模型解应用题呢？请同学们完成下面问题．探究 1: 有一人患了流感,经过两轮传染后共有 121 人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?分析: 1 第一轮传染 1+x 第二轮传染后 1+x+x(1+x)解 : 设 每 轮 传 染 中 平 均 一 个 人 传 染 了 x 个 人 , 则 第 一 轮 后 共 有 人患了流感,第二轮后共有 人患了流感.列方程得 1+x+x(x+1)=121 x2+2x-120=0解方程,得x1=-12, x2=10根据问题的实际意义,x=10答:每轮传染中平均一个人传染了 10 个人传播式分支问题；平均变化率问题；数字问题；利润问题；图形的面积问题罗田县思源实验学校教案 九年级数学 学科教学过程 探究 2 两年前生产 1 吨甲种药品的成本是 5000 元,生产 1 吨乙种药品的成本是 6000 元,随着生产技术的进步,现在生产 1 吨甲种药品的成本是 3000 元,生产 1 吨乙种药品的成本是 3600 元，哪种药品成本的年平均下降率较大? 分析:甲种药品成本的年平均下降额为 (5000-3000)÷2=1000(元) 乙种药品成本的年平均下降额为 (6000-3600)÷2=1200(元)乙种药品成本的年平均下降额较大.但是,年平均下降额(元)不等同于年平均下降率解:设甲种药品成本的年平均下降率为 x,则一年后甲种药品成本为5000(1-x)元,两年后甲种药品成本为 5000(1-x)2 元,依题意得 5000（1-x）2=3000解方程,得答:甲种药品成本的年平均下降率约为 22.5%.算一算:乙种药品成本的年平均下降率是多少? 比较:两种药品成本的年平均下降率(22.5%,相同)思考：经过计算,你能得...
