等腰三角形两解问题 关键词：等腰三角形,两解问题 等腰三角形是一类重要的三角形，除具有一般三角形的性质外，还有其特殊性质，因而在等腰三角形的计算题中，常常会出现两解现象，下面列举说明。 一．与边有关的两解问题 例 1 等腰三角形一边等于 3，一边等于 5，则它的周长是————。 分析：等腰三角形的边有腰与底边之分，由于 3+3＞5，故长为3 的边，可能为底边，也可能是腰，所以它的周长是 11 或 13。 二．与角有关的两解问题 例 2 已知等腰三角形一个内角是 80°，则它的另外两个角是————。 分析：等腰三角形的角有顶角和底角之分，因而 80°的内角可能是顶角也可能是底角，因而另外两角是 80°、20°或 50°、50°。 三．与高有关的两解问题 例 3 等腰三角形一腰上的高与腰得比是 1：2，则等腰三角形的顶角为（）。 A.30°B.60°C.150°D.30°或 150° 分析：等腰三角形的顶角可以是钝角，因而腰上的高可在三角形的内部，也可在三角形的外部。当高在三角形的内部时，顶角是 30°；当高在三角形外时，顶角是 150°.故选 D。 完成下面的练习： 1.等腰三角形周长是 10 厘米，一边长是 4 厘米，则底边长是————厘米。 2.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 45°，那么这个等腰三角形的底角为————。 3.等腰直角三角形一边长为 2 厘米，则其面积是——————厘米 2。
