角的概念的推广 (2)VIP免费

三角三角三角三角7.1.1 角的概念的推广 第一课时O A 在平面内，角可以看作一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形． 初中学过的角的定义是什么？如图  AOB ＝  BOA ．B始边终边顶点1. 经过 10 秒钟，钟表的秒针转过多少度角。2. 经过 15 分钟，钟表的分针转过多少度角。3. 经过一昼夜，钟表的时针转过多少度角。用扳手拧紧螺丝，需要顺时针用力转 30° ，松动螺丝时，需要逆时针用力转 30 ° ，两次旋转所形成的角相同吗？为解决以上问题，我们需要将角的概念加以推广。按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角；按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角；当一条射线没有作任何旋转时叫做零角 .角可以记作角  或   ，也可简记为  .O A任意角的概念如图  AOB ＝ 120 ， BOA ＝ － 120  O AB练习 1 画出下列各角 .（ 1 ） 0 ， 360 ， 720 ， 1 080 ，－ 360 ，－ 720 ；（ 2 ） 90 ， 450 ，－ 270 ，－ 630 ． 例 求和并作图表示：90 ＋（－ 30 ）＝（ ）60各角和的旋转量等于各角旋转量的和．练习 2 求和并作图表示 30 ＋ 45 ， 60 － 180 ． 90－ 3060角的加减运算终边相同的角之间的关系 ＋ 360 － 360 ＋ 2×360 － 2×360 ＋ 3×360 － 3×360……始边终边结论 所有与  终边相同的角构成一个集合：注意 (1) k  Z ； (2)  是任意角； (3) 终边相同的角不一定相等， 但相等的角终边相同； (4) 终边相同的角有无数多个， 它们的差是 360 的整数倍．S ＝ {x | x ＝＋ k360 ， k  Z }例 1 （ 1 ） 写出与下列各角终边相同的角的集合． （ 1 ） 45 ； （ 2 ） 135 ； （ 3 ） 240 ； （ 4 ） 330 ． 处于标准位置的角的终边落在第几象限，就把这个角叫做第几象限的角．如果角的终边落在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限（象限界角）．Oyx例  是第一象限角， 是第二象限角， 不属于任何象限．象限角 在直角坐标系中讨论角时，通常使角的顶点和坐标原点重合，角的始边与 x 轴的正半轴重合 . 这样角的大小和方向可确定终边在坐标系中的位置 . 这样放置的角，我们说它在坐标系中处于标准位置．例 1 （ 2 ） 在直角坐标系中画出下列各角，并...