教学叙事 长坨小学：徐凤艳在一次数学活动课上，我先出示了这样一道准备题：一个正方形花园的边长为 4 米，现在要扩建花园，使边长都增加 2 米。扩建后的花园的面积是多少平方米？学生很轻松地得出：（4+2）2=62=36 平方米。我接着问大家：“你们是怎么想的呢？”生 1：原来的正方形边长是 4 米，现在边长增加 2 米，边长变成 6 米，所以，面积为 62=36 平方米。“很好”。“老师我不是这样想的，可结果也是 36 平方米。”“噢？这样也可以。你的方法很不错。”我这样说。4 4 2 42 4 2 2 图 1 生 2：“我能把他的方法简便一点，因为扩展出来的二个长方形是一模一样的（阴影部分），都是 4×2，所以只要乘 2 就可以了，大正方形的面积这样算：42+（4×2）×2+2 2。”师：“你想得真好，如果把题目中的数字换一下，生 2 的方法还能适用吗？”“还能适用。” “还能适用。” “试试看。” 学生们果然来劲了。于是我又临时出了几道题目：① 一个正方形的边长是 8 厘米，现在边长增加 2 厘米，扩大后的正方形面积是多少平方厘米？② 一个正方形的边长是 25 厘米，现在边长增加 5 厘米，扩大后的正方形面积是多少平方厘米？③ 一个正方形的边长是 a，现在边长增加 b，扩大后的正方形面积是多少学生们一个个又是计算证明，又是画图证明。不久，结论出来了：①（8+2）2=82+（8×2）×2+22=64+32+4=100（平方厘米）②（25+5）2=252+（25×5）×2+52=625+250+25=900（平方厘米）a a b ab b a b 图 2③（a+b）2=a2+（a×b）×2+b2.对于抽象的字母数字，学生遇到了一点困难，我只要稍加点拨，学生就得出了上述结论（图 2）。尽管学生还不知道自己发现了什么，可他们证明的过程却像模像样；尽管我那节课的教学进入了“岔道”，可“岔道”上别有洞天。[反思]新课程标准明确要求：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。教师可以冲破“教案”的束缚而最终取得成功。反思整个教学过程，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，动手实践、自主探索与合作交流应成为学生学习数学的重要方式，这也是新时期学生学习的走向。作为我们教师应该树立“以人发展为本”的教学思想，并在教学中时刻关注学生的发展，以学生为主体进行教学，以学生的发展为着眼点进行评价。只有这样，教师的教学效率才会大幅度提高，教学改革才能不断深入。
