7.4 平面镶嵌 请你欣赏 观察以下图案，说明它们都是由哪些几何图形组成？ 用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分全部覆盖 , 在几何里叫做用多边形覆盖平面 ( 或平面镶嵌 ) 。定义例如 : 观察以下图形并思考在镶嵌时如何做到既无缝隙又不重叠 ?每个顶点处几个角的和为 360° 若用一种正多边形进行镶嵌 ，下列哪些正多边形可以镶嵌？① 正三角形； ②正方形 ； ③正五边形； ④正六边形； ⑤正八边形； ⑥正十二边形。 还有其他的正多边形可以进行镶嵌吗？为什么呢？ 1 、 正三角形的平面镶嵌60°60°60°60°60°60° 2 、 正方形的平面镶嵌90° 3 、 正六边形的平面镶嵌120 °120 °120 °BEFCAD 你能只用一种正五边形拼成一个地面吗？为什么正五边形拼不成地面？而用正三角形可以？可以拼成一个地面条件是什么？因为正五边形的内角不能组成 360° 的角，而正三角形的内角能组成 360° 的角。 仅用正多边形进行镶嵌，要嵌成一个平面，必须要求在公共顶点上所有内角和为 360∘ 只用一种正多边形进行平面镶嵌，有三种方法： 3 个六边形； 4个四边形； 6 个三角形。 能否 平面 镶嵌 图形一个顶点周围正多边形的个数 能能能正三角形正方形正五边形正六边形643不能 1 、三角形可以作平面镶嵌吗 ? 如果能三角形如何镶嵌呢 ? 如图 , 四边形 ABCD 中 , 因为∠ A+B+ C+ D∠∠∠ = 360°, 所以用四边形也可以作平面镶嵌ABDC2 、四边形呢 ?那么四边形如何镶嵌呢 ? 请看 ! 发现 : 用一种形状、大小完全相同的 三角形，四边形 也能进行平面镶嵌 1 、 (2003 年中考题）商店出售下列形状的地砖：①正方形；②长方形； ③正五边形；④正六边形。若只选择其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ）A.1 种 B.2 种 C.3 种 D.4 种2 、边长为 a 的正方形与下列边长为 a 的正多边形组合起来，不能镶嵌成平面的是（ ）① 正三角形；②正五边形；③正六边形；④ 正八边形A. ① ② B. ② ③ C. ① ③ D. ① ④CB练习一： 1 、形状、大小完全相同的任意三角形、四边形 能否单独作镶嵌 （ ）2. 用任意三角形镶嵌平面时 , 同一顶点处应摆放 ( ) 个三角形 ; 用任意四边形镶嵌平面时 , 同一顶点处应摆放 ( ) 个四边形 .3 、下面四种正多边形中 , 用同一种图形不能平面镶嵌的是 ( ). ABCD能64C 练习三如图用两种颜色的正...
