第五讲 分式【基础知识回顾】一、 分式的概念若 A，B 表示两个整式，且 B 中含有 那么式子 就叫做分式【名师提醒：①若 则分式无意义②若分式=0，则应 且 】二、 分式的基本性质分式的分子分母都乘以（或除以）同一个 的整式，分式的值不变。1、= ， = （m≠0）2、分式的变号法则= = 。 3、 约分：根据 把一个分式分子和分母的 约去叫做分式的约分。 约分的关键是确定分式的分子和分母中的 ，约分的结果必须是 分式或整式。4、通分：根据 把几个异分母的分式化为 分母分式的过程叫做分式的通分，通分的关键是确定各分母的 。 注意：①最简分式是指 ； ② 约分时确定公因式的方法：当分子、分母是单项式时，公因式应取系数的 ，相同字母的 ，当分母、分母是多项式时应先 再进行约分； ③通分时确定最简公分母的方法，取各分母系数的 所有字母 ，分母中有多项式时仍然要先 ，通分中有整式的应将整式看成是分母为 的式子 ； ④约分通分时一定注意“都”和“同时”避免漏乘和漏除项。二、 分式的运算：1、分式的乘除① 分式的乘法：.= ② 分式的除法：= = 2、分式的加减 ① 用分母分式相加减：±= ② 异分母分式相加减：±= = 注意：①分式乘除运算时一般都化为 法来做，其实质是 的过程 ②异分母分式加减过程的关键是 3、分式的乘方：应把分子分母各自乘方：即()m = 1、 分式的混合运算：应先算 再算 最后算 有括号的先算括号里面的。2、 分式求值：①先化简，再求值。 ② 由化简后的形式直接代数所求分式的值 ③ 式中字母表示的数隐含在方程等题设条件中注意：①实数的各种运算律也符合分式②分式运算的结果，一定要化成 ③分式求值不管哪种情况必须先 此类题目解决过程中要注意整体代入思想的运用。 【重点考点例析】考点一：分式有意义的条件例 1 （2013•南京）使式子 1+有意义的 x 的取值范围是 对应训练1．（2013•成都）要使分式有意义，则 x 的取值范围是（ ）A．x≠1B．x＞1C．x＜1D．x≠-1考点二：分式的值为零的条件例 2 （2013•深圳）分式的值为 0，则（ ）A．x=-2B．x=±2C．x=2D．x=0对应训练2．（2013•云南）要使分式的值为 0，你认为 x 可取得数是（ ）A．9B．±3C．-3D．3考点三：分式的运算例 3 （2013•济宁三模）化简(1+)÷ 的结果是 对应训练3．（2013•凉山州）化简(1-)(m+1)的结果是 考点四：分式的化简与求值 例 4 （20...
