1.2.2 分层抽样与系统抽样 设计科学、合理的抽样方法，其核心问题是保证抽样公平，并且样本具有好的代表性 . 如果要调查我校高一学生的平均身高，由于男生一般比女生高，故用简单随机抽样，可能使样本不具有好的代表性 . 对于此类抽样问题，我们需要一个更好的抽样方法来解决，这就是本节课我们研究的问题导入：分层抽样与系统抽样知识探究（一）：分层抽样的基本思想 某地区有高中生 2400 人，初中生 10800 人，小学生 11100 人 . 当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取 1% 的学生进行调查 .分析：考察对象的特点是由具有明显差异的几部分组成。当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常将总体分成几个部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽样叫做“分层抽样”，其中所分成的各部分叫做“层”。问应采用怎样的抽样方法？样本容量与总体个数的比例为 1:100 ，则高中应抽取人数为 2400*1/100=24 人 ,初中应抽取人数为 10800*1/100=108 人，小学应抽取人数为 11100*1/100=111 人 .思考 2 ：在上述抽样过程中，每个学生被抽到的概率相等吗？思考 1 ：对于上述问题具体应怎样操作？思考 3 ：上述抽样方法不仅保证了抽样的公平性，而且抽取的样本具有较好的代表性，从而是一种科学、合理的抽样方法，这种抽样方法称为分层抽样 . 一般地，分层抽样的基本思想是什么？ 若总体由差异明显的几部分组成，抽样时，先将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，再将各层取出的个体合在一起作为样本 .思考 4 ：若用分层抽样从该地区抽取81 名学生调查身体发育状况，那么高中生、初中生和小学生应分别抽取多少人？高中生 8 人，初中生 36 人，小学生 37 人 .知识探究（二）：分层抽样的操作步骤 某单位有职工 500 人，其中 35 岁以下的有 125 人， 35 岁～ 49 岁的有 280 人，50 岁以上的有 95 人 . 为了调查职工的身体状况，要从中抽取一个容量为 100的样本 .思考 1 ：该项调查采用哪种抽样方法进行？分层抽样思考 2 ：按比例，三个年龄层次的职工分别抽取多少人？35 岁以下 25 人， 35 岁～ 49 岁 56 人，50 岁以上 19 人 .思考 3 ：在各年龄段具体如何抽样？怎样获得所需样本？思考 4 ：一般地，分层抽样的操作步骤如何？第一步，...
