一元二次方程一元二次方程—— 果实课 果实课 学习目标：学习目标：1.1. 合理运用知识，能熟练的解各种一元二次方程。合理运用知识，能熟练的解各种一元二次方程。2.2. 能根据题目，列出一元二次方程，并解答。能根据题目，列出一元二次方程，并解答。学习重点：学习重点：能用多种方法解答一元二次方程。能用多种方法解答一元二次方程。学习难点学习难点 ::能用多方方法解答一元二次方程。能用多方方法解答一元二次方程。四、知识准备：（（ 11 ）配方法：通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫）配方法：通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫配方法．配方法．配方法是为了降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来配方法是为了降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解．其步骤是解．其步骤是 ::①① 方程化为一般形式；方程化为一般形式；②② 移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；③③ 化二次项系数为化二次项系数为 11 ；；④④ 配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方，使方程左边是完全配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方，使方程左边是完全平方式，平方式，从而原方程化为（从而原方程化为（ mx+nmx+n ）） 22=p=p 的形式；的形式；⑤⑤ 如果如果 pp≥≥00 就可以用开平方降次来求出方程的解了，如果就可以用开平方降次来求出方程的解了，如果 p<0p<0 ，则，则原方程无实数根。原方程无实数根。四、知识准备：（（ 22 ）公式法：利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法．）公式法：利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法．其方法为：先将一元二次方程化为一般形式其方法为：先将一元二次方程化为一般形式 axax22+bx+c=0+bx+c=0 ，当⊿＝，当⊿＝bb22 －－ 4ac4ac≥≥00 时，时， 将将 aa 、、 bb 、、 cc 代入求根公式代入求根公式 x= x= （（ bb22-4ac-4ac≥≥00 ）就得到方程的根．）就得到方程的根．（（ 33 ）分解因式法：先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于）分解因式法：先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于 00的形式，再使这两个一次式分别等于的形式，再使这两个一次式分别等于 0,0, 从而降次．这种解法叫做因式从而降次．这种解法叫做因式分解法．步骤是：分解法．步骤是：①① 通过移项将方程右边化为通过移项将方程右边化为 00 ；...
