初中数学九年级上册（苏科版）4.9 圆锥的侧面积和全面积 观 察观 察 制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面直径 80cm,母线长 50cm, 求烟囱帽铁皮的面积（精确到 1cm²)?思 考思 考 根据你以前的所学，说说你对圆锥的一些认识。交 流交 流 圆锥的高 母线SAOBr我们把连接圆锥的顶点 S 和底面圆上任一点的连线 SA ，SB 等叫做圆锥的母线连接顶点 S 与底面圆的圆心 O 的线段叫做圆锥的高思考圆锥的母线和圆锥的高有那些性质？知识梳理知识梳理 hlr由勾股定理得：l如果用 r 表示圆锥底面的半径 , h 表示圆锥的高线长 , 表示圆锥的母线长 , 那么 r,h, 之间有怎样的数量关系呢？lr2+h2= 2ll知识梳理知识梳理 填空 : 根据下列条件求值（其中 r 、 h 、 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（ 1 ） = 2 ， r=1 则 h=_______ (2) = 10, h = 8 则 r=_______图 23.3.6 3llll6练 习练 习 将一个圆锥的侧面沿它的一条母线剪开铺平，思考圆锥中的各元素与它的侧面展开图中的各元素之间的关系思考探索思考探索 ABOCR母线的长 = 其侧面展开图扇形的半径观 察观 察 SAOBrSAOB 底面周长 = 侧面展开图扇形的弧长观 察观 察 ABOC2. 母线的长 = 其侧面展开图扇形的半径 3. 底面周长 = 侧面展开图扇形的弧长1. 圆锥的侧面展开图是扇形归纳总结归纳总结 例 1 ：制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面直径 80cm, 母线长 50cm,求烟囱帽铁皮的面积（精确到1cm²)典型例题典型例题 例 2 ：如图所示的扇形中，半径 R=10 ，圆心角 θ=144° 用这个扇形围成一个圆锥的侧面 .(1) 求这个圆锥的底面半径 r;(2) 求这个圆锥的高 ( 精确到 0.1)ACO 1. 圆锥的底面直径为 80cm. 母线长为90cm, 求它的全面积 .2. 如图 . 扇形的半径为 30, 圆心角为 120° 用它做一个圆锥模型的侧面 , 求这个圆锥的底面半径和高 .练 习练 习 S 侧 =πrl (r 表示圆锥底面的半径 , l 表示圆锥的母线长 ) 圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积 ( 或表面积 ).2sssrlr侧全底总 结总 结 如图，圆锥的底面半径为 1 ，母线长为 3 ，一只蚂蚁要从底面圆周上一点 B 出发，沿圆锥侧面爬到过母线 AB 的轴截面上另一母线 AC 上，问它爬行的最短路线是多少？ABC思考题思考题
