含有绝对值的不等式复习回顾绝对值的几何意义 : |x| 表示“数轴上坐标为 x 的点到原点之距” .绝对值的代数意义 : 非负数的绝对值是它本身 , 负数的绝对值是它的相反数 .绝对值的定义 : 数轴上一个数所对应的点与原点的距离 .问题探究(0),(0).x xxx x≥|x| 与 x 的关系 : .xaaxa ,.xaxaxa 或设 a ＞ 0 ，则 .xaaxa ,.xaxaxa 或设 a∈R ，则拓展延伸典例分析例 1 解不等式 1346x≤ . 思路分析例 1 解不等式 1346x≤ . 思路一：利用(0),(0).x xxx x≥整体意识思路二：| 34 |134141.xxx 或 3| 34 |66346.≤≤≤xx 分解意识思路三：运算较繁两边同时平方， ．22xx利用34(340),| 34 |(34) (340).≥xxxxx求解过程340,1(34)6.xx 或≤例 1 解不等式 1346x≤ . 解 （根据思路一）340,1346;xx ≥≤解之，得21051.333xx ,或≤≤故原不等式的解集为 1052[,)( 1, ].333原不等式等价于 求“交”？求“并”？求解过程例 1 解不等式 1346x≤ . 解 （根据思路二）原不等式等价于341,346.xx≤ 从而 10521333xx ,或≤≤. 故原不等式的解集为1052[,)( 1, ].333 即 341,341, 6346.xxx 或≤≤ 回顾反思基本策略 : 去绝对值符号，转化为不等式（组）求解 .通法简捷 思想方法：等价转化 .常用方法 :（ 1 ）找零点分区间讨论 ;（ 2 ）利用基本绝对值不等式 ;（ 3 ）平方 ;（ 4 ）以形助数．直观拓展延伸220.≥abab 12xx≥21xx 即3- 2≤0.12 .xx解不等式≥22(1)4,xx≥思路分析：原不等式两边同时平方，可得 1{1}.3xx≤≤所以不等式的解集为22./ abab错因分析：22.abab 错也 !思路分析12 .xx解不等式≥思路一：通过零点分段讨论法，转化为 两个不等式组．思路二：借助绝对值的等价关系式，直 接转化为两个不等式．思维经济运算简捷求解过程12 .xx解不等式≥解（按思路二）原不等式等价于1212xxxx≥或≤．不等式的解集为 {1}.x x ≤典例分析例 2 解不等式 125xx≥ . 思路分析例 2 解不等式 125xx≥ . 原不等式可化为(1)(2)5.xx或≤...
