【启发讲授模式教学案例】《3.4.1 实际问题与一元一次方程——销售中的盈亏》天津市咸水沽第一中学 孙向君一、教材分析本节课是在学生研究了一元一次方程基本解法基础上，对一元一次方程的实际应用的进一步研究，目的在于引导学生根据实际问题背景，找出等量关系，列出有关一元一次方程，进而寻求结果找到实际问题的解决方案。本课对于学生初中阶段必备的方程思想、数学模型思想的学习起到启蒙作用。同时，在问题背景的选择上贴近实际生活，在提高学生发现问题、提出问题、解决问题以及创新意识的培养上起到积极作用，也激发了学生对于数学的学习兴趣，对后续教学内容起到奠基作用。二、学情分析 本节内容是学生在已经掌握由实际问题建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础上，进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决销售中的盈亏问题而设置的探究点，引导学生以方程为工具进行具有一定深度和广度的思考，本课内容在知识结构上难度不是很大，但是由于它和实际问题联系密切，学生必须有这方面的生活经验才能达到最好的效果，但是七年级学生刚刚建立起符号意识和方程思想，对于数学模型的理解和应用意识还有待提高，加之学生缺少生活经验，所以必须在教师的引导下才能更好的去探究。三、教学设计（一）教学目标 1、通过探索活动理解商品销售中所涉及进价、标价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间关系，并能熟练运用销售问题中的等量关系解决实际问题 2、将实际问题转化为数学问题，通过列一元一次方程解决实际问题，体会数学的应用价值 3、通过探究销售问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决实际问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题解决问题的能力 4、通过贴近生活的问题解决，使学生关注生活，增强数学的应用意识，激发学生学习数学的积极性。（二）教学重点、难点教学重点：渗透数学建模思想，培养学生运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力；教学难点：弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，找出作为列方程依据的主要相等关系。（三）、教学过程 第一环节：设置情境 导入新课：我为了引入新课首先创设了一个帮助某商场员工估算盈亏情况的实际背景，引导学生大胆猜测，从而激发学习兴趣，引入新课：【问题 1】：某商场为减少库存积压，以每件 60 元的价格出售两件夹克上衣，其中一件盈利25%，另一件亏损 25%， 卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？...
