知识体系圆基本性质直线与圆的位置关系圆与圆的位置关系概念对称性垂径定理圆心角、弧、弦之间的关系定理圆周角与圆心角的关系切线的性质切线的判定切线的作图弧长、扇形面积和圆锥的侧面积相关计算正多边形和圆位置分类性质公切线的作图关系定理有关计算圆的有关性质圆的有关性质圆的定义（运动观点）在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点 A 随之旋转所形成的图形叫做圆。固定的端点 O 叫做圆心，线段OA 叫做半径，以点 O 为圆心的圆，记作☉ O ，读作“圆 O”圆的定义辨析• 篮球是圆吗？– 圆必须在一个平面内• 以 3cm 为半径画圆，能画多少个？• 以点 O 为圆心画圆，能画多少个？• 由此，你发现半径和圆心分别有什么作用？– 半径确定圆的大小；圆心确定圆的位置• 圆是“圆周”还是“圆面”？– 圆是一条封闭曲线• 圆周上的点与圆心有什么关系？圆的定义（集合观点）• 圆是到定点的距离等于定长的点的集合。– 圆上各点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）；– 到定点的距离等于定长的点都在圆上。•一个圆把平面内的所有点分成了多少类？•你能模仿圆的集合定义思想，说说什么是圆的内部和圆的外部吗？点与圆的位置关系• 圆是到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的点的集合。• 圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合。• 圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合。• 由此，你发现点与圆的位置关系是由什么来决定的呢？如果圆的半径为 r ，点到圆心的距离为 d ，则： 点在圆上 d=r 点在圆内 dr与圆有关的概念• 弦和直径– 什么是弦？什么是直径？– 直径是弦吗？弦是直径吗？• 弧与半圆– 什么是圆弧（弧）？怎样表示？– 弧分成哪几类？– 半圆是弧吗？弧是半圆吗？• 弓形是什么？• 同心圆、同圆、等圆和等弧– 怎样的两个圆叫同心圆？– 怎样的两个圆叫等圆？– 同圆和等圆有什么性质？– 什么叫等弧？点的轨迹• 把符合某一条件的所有的点所组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹。– 图形上的任何一点都符合条件；– 符合条件的任何一点都在图形上。• 圆是什么点的轨迹？• 垂直平分线是什么点的轨迹？• 角平分线是什么点的轨迹？圆的有关性质圆的有关性质过三点的圆过三点的圆思考思考：确定一条直线的条件是什么？类比联想类比联想：是否也存在由几个点确定一个圆呢？讨论讨论：经过...
