观察下列图片，你有什么印象？你发现了什么？这就是今天我们要学的想想看，等边三角形有什么性质？ABC⑴ 三边之间 AB ＿ AC ＿ BC⑵ 三角之间 ∠ A ＿∠ B ＿∠ C＝＝＝＝⑵ 等边三角形的三个内角都相等 , 并且每一个角都等于 60°.⑴ 等边三角形的三边都相等ABC）（60°60°思考题？一个三角形满足什么条件就是等边三角形 ?2. 三个角都相等的三角形是等边三角形 .3 . 有一个角是 60° 的等腰三角形是等边 三角形 .1. 三边都相等的三角形是等边三角形 .一般三角形等边三角形ABC等腰三角形等边三角形ABC AB=BC=AC∴△ABC 是等边三角形 ∠B=600 AB=BC∴△ABC 是等边三角形 ∠A= B= C∠∠ ∴ AB=BC=AC∴△ABC 是等边三角形课外活动小组在一次测量活动中 ,测得∠ APB ＝ 60°AP ＝ BP ＝ 200cm,他们便得到了一个结论 : 池塘最长处不小于 200cm. 他们的结论对吗 ?）60°PAB如图，△ ABC 是等边三角形， P 、 Q 分别是 AC 、BC 上的 点，且 AP=CQ ， AQ 与 BP 交于点 M 。求∠ BMQ 的度数。MCABPQBACD将两个含有 30° 的三角尺如图摆放在一起你能借助这个图形 , 找到 Rt ABC△的直角边 BC 与斜边 AB 之间的数量关系吗 ? △ABC 与△ ADC 关于 AC 轴对称∴AB ＝ AD ∠B=600 ∴ △ABD 是等边三角形又 ACBD BC⊥∴＝ DC ＝ 1/2AB你还能用其他方法证明吗 ?BACD结论：在直角三角形中 , 如果一个锐角等于 30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 .A┓）30°BC在直角△ ABC 中 ∠A ＝ 30°∴AC ＝ 2BC例题 1 ：下图是屋架设计图的一部分 , 点 D 是斜梁 AB 的中点 , 立柱 BC 、 DE 垂直于横梁 AC,AB ＝ 7.4m, A∠＝ 30° 立柱BC 、 DE 要多长 ?ABDEC解 : DEAC, BCAC, A ⊥⊥∠＝ 30°可得 2BC ＝ AB, 2DE ＝ AD ∴BC ＝ ×7.4 ＝ 3.7(m)又 AD ＝ AB ∴DE ＝ 1/2 AD ＝ 1/2 ×3.7 ＝ 1.85(m)答 : 立柱 BC 的长是 3.7m,DE 的长是1.85m.2121例题 2. 如图在△ ABC 中 ,AB=AC=2a,ABC= ACB=15∠∠0,CD 是腰 AB 上的高，求 CD 的长┏DCBA解： ∠ ABC= ACB=15∠0 ∴∠DAC= ABC+ ACB=30∠∠0 ∴CD=1/2AC=a例题 3 ： Rt ABC△中 ∠ACB=900 A=30∠0 求证：AB41BD ┏┏DCBA证明：在 Rt ABC△中 , ∠A=300,AB21BC∴在 Rt BCD△中 , ∠B=60...
