九年级数学上册 2123 因式分解法课件 (新版)新人教版 课件VIP免费

21.2.3 因式分解法我们已经学过了哪些解一元二次方程的方法 ?(1) 直接开平方法 :(2) 配方法 :x2=a (a≥0)(x+a)2=b (b≥0)(3) 公式法 :.04.2422acbaacbbx知识回顾分解因式的方法有哪些 ?（ 1 ）提公因式法 :（ 2 ）公式法 :（ 3 ）十字相乘法 :am+bm+cm=m(a+b+c).a2-b2=(a+b)(a-b), a2±2ab+b2=(a±b)2.x2+(p+q)x+pq=11qp(x+p)(x+q).知识回顾问题：根据物理学规律，如果把一个物体从地面以 10m/s 的速度竖直上抛，那么经过 x s 物体离地面的高度（单位： m ）为：10x - 4.9x² 你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗（精确到 0.01s ） ?方程的右边为 0 ，左边可以因式分解，得104.90.xx0104.90,xx 或 于是得上述解中， x2≈2.04 表示物体约在 2.04 时落回地面，面 x1=0表示物体被上抛时离地面的时刻，即在 0s 时物体被抛出，此刻物体的高度是 0m ．121000,2.04.49xx 如果a·b=0 那么 a=0 或 b=0 ．设物体经过 xs 落回地面，这时它离地面的高度为0 ，即09.4102 xx你能用学过的解一元二次方程的方法解这个方程吗？试一试。能否找到更简单的方法？思考• 以上解一元二次方程的方法是如何使二次方程降为一次的？发现 先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于 0 的形式，再使这两个一次式分别等于0 ，从而实现降次，这种解法叫因式分解法例 3 解下列方程 :(1)x(x-2)+x-2=0; ,014,,:2x得：合并同类项移项解.012,012xx或.012)12(xx.21;2121xx,02)2(xxx解：.01,02xx或.012xx.1,221xx,4324125)2(22xxxx 可以试用多种方法解本例中的两个方程 .例题赏析1. 化方程为一般形式 ;2. 将方程左边因式分解 ;3. 根据“至少有一个因式为零” , 转化为两个一元一次方程 .4. 分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根 .因式分解法解一元二次方程的步骤是 :.0)1(:xx解0)1(2 xx032)2(2xx1. 解下列方程363)3(2xx01214)4(2x.1,021xx.0)32(:xx解.32,021xx.0)1(012:22xxx解.121xx.0)112)(112(:xx解.211,21121xx巩固练习24)12(3)5(xxx22)25()4)(6(xx2. 把小圆形场地的半径增加 5m 得到大圆形场地 , 场地面积增加了一倍 , 求小圆形场地的半径 ..0...