11.1.2 三角形的高、中线与角平分线理解三角形的高的概念 问题 1 与三角形有关的线段，除了三条边，还有三角形的高．AB C D 理解三角形的高的概念 如图，在△ ABC 中， AD⊥BC , 点 D 是垂足，则 AD 是△ABC 的边 BC 上的高，此时： ∠ADB = ∠ADC = 90° ． 三角形的高： 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高． 如图，从△ ABC 的顶点 A ，向它的对边 BC 所在直线画垂线，垂足为 D ，所得线段 AD 叫做△ ABC 的边 BC 上的高。AB C D 理解三角形的高的概念 问题 3 分别画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，你能分别画出这三个三角形的三条高吗？ 锐角三角形的三条高都在三角形的内部； 直角三角形的两条高分别与两条边重合； 钝角三角形的两条高在三角形的外部． 三角形三条高所在的直线交于一点．课堂练习 练习 1 在下图中，正确画出△ ABC 中边 BC 上高的是（ ）． （ A ） （ B ） （ C ） （ D ）ADCBADCBADCBADCB理解三角形的中线的概念 问题 4 刚才我们学习了三角形的高，小学我们已经知道了三角形的面积公式，你能经过三角形的一个顶点画一条线段，将这个三角形分为面积相等的两个三角形吗？ 三角形的中线： 在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段叫做三角形的中线．理解三角形的中线的概念 问题 4 刚才我们学习了三角形的高，小学我们已经知道了三角形的面积公式，你能经过三角形的一个顶点画一条线段，将这个三角形分为面积相等的两个三角形吗？ 如图， 点 D 是 BC 的中点，则线段 AD 是△ ABC 的中线， 12此时有： BD =DC = BC ． ABCD理解三角形的中线的概念 问题 5 如上页图，画出△ ABC 的另两条中线，观察三条中线，你有什么发现？ 三角形的三条中线相交于一点，三角形三条中线的交点叫做三角形的重心．巩固练习 练习 2 如图， AD ， BE ， CF 是△ ABC 的三条中线．（ 1 ） AC = AE = EC ； CD = ； AF = AB ；（ 2 ）若 S△ABC = 12 cm2 ， 则 S△ABD = ．ABCDEFG理解三角形的角平分线的概念 问题 6 准备一个三角形纸片 ABC ，按图所示的方法折叠，展开后，折痕 BD 把∠ ABC 分成∠ 1 和∠ 2 两个角．∠ 1 和∠ 2 有什么关系？ABCDBCAABCD12理解三角形的角平分线的概念 三角形的角平分线： 在三...
