17 ． 5 一元二次方程的应用解：设镜框的宽为 xcm ，则镜框中央长方形图案的长为 cm ， 宽为 cm ，得(8 － 2x) (5 － 2x) = 18 镜框有多宽？ 一块四周镶有宽度相等的花边的镜框如下图，它的长为8cm ，宽为 5cm ．如果镜框中央长方形图案的面积为 18cm2 ，则镜框多宽？ （ 8-2x ）（ 5-2x ）例 1 ：即 2X2 － 13 X ＋ 11＝ 0解得 X1 ＝ 1 ， X2 ＝ 5 ． 5( 不合题意 )答：镜框的宽为 1m ．审设答解列例 2 ：如图，一块长和宽分别为 60 厘米和 40 厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为 800 平方厘米．求截去正方形的边长． x解：设截去正方形的边长 厘米，则图中虚线部分长等于______厘米，宽等于_________厘米60-240-2800xx 依题意得：1210, 40xx解得：240, 1 , . 0xx不合题意 应舍去经检验答：截去正方形的边长为 10 厘米． 602x40- 2x小结：解决这类问题的关键是掌握常见几何图形的面积体积公式，并能熟练计算由基本图形构成的组合图形的面积．几何与方程5xx xx （ 8 － 2x ）（ 5 － 2x ）8 例 3 ：一块四周镶有宽度相等的花边的镜框如下图，它的长为 8cm ，宽为 5cm ．如果镜框中央长方形图案的面积为 18cm2 ，则花边多宽？解：设镜框的宽为 xcm ，则镜框中央长方形图案的长为 cm ， 宽为 cm ，得 （ 8 － 2x ）（ 5 － 2x ）18m2将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为 4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子．已知盒子的容积为 400cm3 ．求原铁皮的边长． 4 4有一块面积为 75 米 2 的长方形鸡场，它的一边靠墙（墙长 18 米）另三边用 木栏围成，如果 木栏长 35米，鸡场的长与宽各是多少？鸡场18m 235xx=75此方程的解为 30 或 5 ，你怎么处理？为什么？木栏x例 4 、求截去的正方形的边长• 用一块长 28cm 、宽 20cm 的长方形纸片，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体盒子，使它的底面积为180cm ２，为了有效地利用材料，求截去的小正方形的边长是多少 cm ？求截去的正方形的边长• 分析• 设截去的正方形的边长为 xcm 之后，关键在于列出底面（图中阴影部分）长和宽的代数式．结合图示和原有长方形的长和宽，不难得出这一代数式．20-2x28-2x２８ cm20cm 数字与方程例 5...
