山西省忻州市高考数学 专题 正余弦函数的图象复习课件VIP免费

正弦函数、余弦函数的图象 复习：正弦线、余弦线的概念 设任意角 α 的终边与单位圆交于点 P. 过点 P 做 x轴的垂线 , 垂足为M.xyoα 的终边P(x,y)M则有向线段 MP 叫做角 α 的正弦线 .有向线段 OM 叫做角 α 的余弦线 .函数 y=sinx,x[0,2] 的图象1. 几何法作图 :一、正弦函数 y =sinx(x∈R) 的图象问题 : 如何作出正弦函数在 [0,2π] 上的图象？途径 : 通过平移正弦线来解决 . 3/2/2o2xyo1A. . .....1-1yxo23423411思考 : 如何作函数 y =sinx(x∈R) 的图象 ?y=sinx x[0,2]y=sinx xRsin(x+2k)=sinx, kZ正弦函数 y=sinx, xR 的图象叫正弦曲线 .2. 五点法作图xoy1-12232xoyxoy1-12232☞ 简图作法 ( 五点法作图 ) ① 列表 ( 列出对图象形状起关键作用的五点坐标 ) ② 描点 ( 定出五个关键点 ) ③ 连线 ( 用光滑的曲线顺次连结五个点 )☞ 五个关键点 :与 x 轴的交点 (0,0), ( ,0), (2 ,0)图像的最高点 (,1),2图像的最低点3(, 1).2 xoy2. 五点法作图1-1xsinx2301-100022(1) 列表(2) 描点(3) 连线2232思考 1 ：观察函数 y=x2 与 y=(x ＋ 1)2 的图象，你能发现这两个函数的图象有什么内在联系吗？ xyo-1思考 2 ：一般地，函数 y=f(x ＋ a)(a>0) 的图象是由函数 y=f(x) 的图象经过怎样的变换而得到的？ 向左平移 a 个单位 . 思考 3 ：我们能否由正弦函数的图象得到余弦函数的图象呢？sin(2cos)xxsinc(os)2xyx二、余弦函数 y=cosx(x∈R) 的图象1 、图象变换法322x1-1yo3425272922 、五点作图法余弦函数 y=cosx, xR 的图象叫余弦曲线 .22321-1xyo余弦函数的五点作图法xcosx2322001-1012232xyo例 1. 作函数 y=1+sinx,x∈[0,2π] 的简图解 : 列表用五点法描点作出简图xsinxsinx+12322010-100121101y=1+sinx, x∈[0, 2π] 函数 y=1+sinx, x∈[0, 2π] 与函数 y=sinx,x[0, 2∈π] 的图象之间有何联系？例 2. 作函数 y=-cosx, x[0, ∈2π] 的简图2232xyo解 :(1) 按五个关键点列表(2) 用五点法作出简图 函数 y=-cosx, 与函数 y=cosx, x∈[0,2π] 的图象有何联系？x0π/2π3π/22πcosx-cosx1-101-1-100102Ox1...