11.1.2 三角形的高 . 中线与角平分线7.1.2 三角形的高、中线与角平分线 过直线外一点过直线外一点 ,, 画已知直线的垂线画已知直线的垂线 ,, 能画几条能画几条 ?? 怎么画怎么画 ??问题0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5问题 . 已知△ ABC 中 ,BC=5cm, 高 AD=4cm,求三角形 ABC 的面积 ?BACD1. 你能描述三角形的高吗 ?2. 三角形的高 : 从三角形顶点 A 向对边 BC 画垂线段 ,垂足为 D. 顶点和垂足之间的线段叫三角形的高3. 如果 AD 是△ ABC 的高，你能得到哪些结论 ?学生回答：如果 AD 是△ ABC 的高，则有：ADBC⊥于 D ，∠ ADB= ADC=90°∠． 三角形的高 4. 一个三角形有几条高线 ? 画一画ABCABCDEFO ABCABCDOABCABCDEFABCDOABCDEFABCDEFO 三角形的三条高的特性三角形的三条高的特性：：•高有几条•高之间是否相交•若相交交点位置•高在三角形内部的数量•钝角三角形•直角三角形•锐角三角形331111相交相交相交相交相交相交333333三角形内部三角形内部直角顶点直角顶点三角形外部三角形外部练习 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形 的一个顶点，那么这个三角形是的一个顶点，那么这个三角形是（ ）（ ）AA.. 锐角三角形 锐角三角形 BB.. 直角三角形 直角三角形 CC.. 钝角三角形 钝角三角形 DD.. 以上答案都对以上答案都对问题 1 ：如图，如果点 C 是线段 AB 的中点，你能得到什么结论 ?AB•C（二）、探索三角形的中线 三角形的中线1. 三角形的中线 : 在三角形中 , 连接一个顶点与它对边中点的线段 , 叫做这个三角形的中线 .2. 一个三角形有几条中线 ? 在三角形的内部还是外部 ? 有交点吗 ? 若有交点在什么位置 ? ABCD•中线有几条•中线之间是否相交•若相交交点位置•中线在三角形内部的数量•钝角三角形•直角三角形•锐角三角形•中线有几条•中线之间是否相交•若相交交点位置•中线在三角形内部的数量•钝角三角形•直角三角形•锐角三角形333333相交相交相交相交相交相交333333三角形内部三角形内部三角形内部三角形内部 三角形内部三角形内部如图在△ ABC 中 ,AD 是 BC 边上的中线猜想 :△ABD 的面积和△ ADC 的面积有什么关系 . 试说明 .ABCD E答：△ABD 和△ ACD 的面积相等．理由： AD 是△ ABC 的中线∴BD=CD AE 既是△ ABD ...
