数学 2.3从速度的倍数到数乘向量(第1课时)教学课件 北师大版必修4 课件VIP免费

在物理中位移与速度的关系： s=vt ，实例分析 1 ：力与加速度的关系： f=ma. 其中位移、速度，力、加速度都是向量，而时间、质量都是数量．为什么我们先看到闪电，后看听到雷声？光速大小约为声速的 8.7×105 倍实例分析 2 ：§3 从速度的倍数到数乘向量（一）已知非零向量 ，如何作 和aaa()()()  aaaaaCaBaAOaOCOAABBC� aaa记作：3a3�PNa即与 方向相同，3aa33aaMaNaPQaPNPQQMMN�()()()   aaa记作： 3a与 方向相反，3aa33aa3�OCa即1. 提出问题2. 实数与向量的积： 实数 与向量 的积是一个向量，记作 ，它的长度和方向规定如下：  aa( );aa1 当 时， 的方向与 的方向相同；0( )2 aa0 aa当 时， 的方向与 的方向相反；00a0.a特别地，当 或 时， aa aa aa 3. 实数与向量的积的运算律：(1)()() ;aa （第一分配律）aaa(2);（第二分配律）abab(3).ababab)ab（a bababa b)ab（ab00 例 1 ．计算：（ 1 ）a133 a（ 2 ） abcabc2332.52abc答案：.,(),)(()为实数）（）（nmbanmbmanm23manb练习 1.P82/1,2,3.3. 向量共线的等价条件：对于 （ ）、 ，如果有一个实数 ，使 ，那么由实数与向量的积的定义知， 与 共线；a0abbaab定理 1 ：baba反过来，已知 与 共线， 且 的长度是 的长度的 倍，即 ,...