金塔县金塔镇中学 姜永齐 三边之间的关系 a2 ＋ b2 ＝ c2 （勾股定理）；锐角之间的关系 ∠ A ＋ ∠ B ＝ 90º边角之间的关系（锐角三角函数）tanA ＝ absinA ＝ ac1 、cosA＝bcＡＣＢabc解直角三角形的依据 2 、 30° ， 45° ， 60° 的三角函数值30°45°60°sinacosatana2232333123222121┌┌450450300600 在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念lhα（ 2 ）坡度tan α ＝hl概念反馈（ 1 ）仰角和俯角视线铅垂线水平线视线仰角俯角（ 3 ）方位角30°45°BOA东西北南α 为坡角 解直角三角形： ( 如图 )1. 已知 a,b. 解直角三角形 ( 即求：∠ A ，∠ B 及C 边 )2. 已知∠ A ， a. 解直角三角形 3. 已知∠ A ， b. 解直角三角形4. 已知∠ A ， c. 解直角三角形bABCa┌c只有下面两种情况： （（ 11 ）已知两条边；）已知两条边； （（ 22 ）已知一条边和一个锐角）已知一条边和一个锐角 【热点试题归类热点试题归类】题型 1 三角函数1. （ 2006 ，大连）在 RtABC△中，∠ C=90° ，AB=5 ， AC=4 ，则 sinA 的值为 _______ ．2. （ 2006 ，旅顺口区）在 RtABC△中，∠ C =90° ， BC=4 ， AC=3 ，则 cosA 的值为 ______ ．3. （ 2006 ，温州）如图 1 ，在△ ABC 中，∠ C =90° ， BC=5 ， AC=12 ，则 cosA 等于（） 1312.,512.,135.,122.DCBA35 35D 4. （ 2006 ，成都）如图 2 ，在 RtABC△中，∠ ACB =90° ， CDAB⊥于点 D ，已知 AC=5BC=2 ，那么 sinABC=∠ （）， A ．522 55...3352BCD A ． tanAED B∠． cotAED ∠ C ． sinAED D∠． cosAED∠5. （ 2006 ，攀枝花）如图 3 所示， AB 是⊙ O的直径，弦 AC 、 BD 相交于 E ，则CDAB等于（ ）6 ．（ 2006 ，海淀区）计算：|-28|+ （ cos60°-tan30° ） +．A D 123 题型 2 解直角三角形1. （ 2006 ，烟台）如图 4 ，在矩形 ABCD 中DEAC⊥于 E ， 设∠ ADE=a ，且 cosα=35AB=4 ，则 AD 的长为（ ），162016..335CDA ． 3 B ．2. （ 2006 ，烟台） 2002 年 8 月在北京召开的国际数学家大会会标如图 5 所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形． 若大正方形的面积是 13 ，小正方形的面积是 1 ，直角三角形的较长直角边为 a ...
