课 题 4.4 用待定系数法确定一次函数表达式 江华县大石桥中学 钱跃辉学习目标：学习目标：1. 1. 会运用待定系数法确定一次函数的解析式。会运用待定系数法确定一次函数的解析式。2. 2. 能用一次函数解决简单的实际问题，提升 建能用一次函数解决简单的实际问题，提升 建模能力。模能力。 自主学习：1. 一次函数的解析式是 ； 正比例函数解析式是 .2. 待定系数法的定义是： .3. 用待定系数法求函数解析式的步骤是（ 1 ）设定 ；（ 2 ）列 求 ；（ 3 ）写出函数的 .y=kx+b(k,b 为常数 ， k≠0)y=kx(k 为常数 ， k≠0)通过先设定函数的表达式，再根据条件确定表达式中的未知系数，从而求出函数的表达式的方法。函数的表达式方程组K ， b 的值表达式 探究： 利用待定系数法求函数的解析式例 1 ：已知一次函数的图像经过两点 A(-2 ， 8) ， B(4 ， -1) 求这个函数的解析式解：设一次函数的解析式为 y=kx+b ，由于 A(-2 ，8) ， B(4 ， -1) 两点在函数的图象上，将这两点分别代入函数解析式，得解得： k= ， b= .因此所求一次函数的解析为： .-2K+b=84K+b=-1235523xy 例 2 某种小汽车的油箱可储油 60 升，加满油并开始行 使，油箱中的剩余油量升与行使时间之间为一次函数关系，图象如图所示。（ 1 ）求关于的函数解析式；（ 2 ）一箱油可行使多少小时？ xy10987654321102030405060O 例 3 已知与成正比例函数关系，当 x=2 时，y=1 ，求当 X=-3 时， y 的值是多少？课堂小结：用待定系数法确定一次函数表达式的步骤1 、设定函数的表达式。2 、列方程或方程组求 k 、 b 的值。3 、写出函数的表达式。 课堂检测：1. 已知正比例函数的图像经过点 M(3 ， -8) ，求这个函数的解析式 .2. 已知一次函数 y=kx+b 在 x=-4 时的值为 9 ，在x=6 时的值为 4 ，求 k 与 b 的值 .3. 已知一次函数的图象如右图 . （ 1 ）求出它的解析式 . （ 2 ）当 y=9 时，求 x 的值 .xy-32O 巩固提升 :1 、已知一次函数的图象经过点（ 1 ， -1 ）和点（ -1 ， 2 ）求这个函数的解析式。2 、已知 y-2 与 x 成正比例函数，并且当 x=2 时， y=6 ，求当 x=1 时， y 的值是多少。3 、一次函数 y=kx+5 与直线 y=2x-1 交于点 p(2,m)求 k 、 m 的值作业布置 P131 A 1 、 2 再见
