集合集合集合集合1.1.1 集合的含义与表示1.1.1 集合的含义与表示习题课 中国的直辖市身材较高的人著名的数学家高一 (5) 班眼睛很近视的同学判断下列例子能否构成集合注 : 像”很” ,” 非常” ,” 比较”这些不确定的词都不能构成集合√×××基础训练 1 3基础训练 22 、用符号“∈”或“∉”填空： (1) 2____ {x ︱ x< } 1.5____ {x∈Z ︱ -5≤x≤2} (2) 0____ {x ︱ x2-1=0} 1____ {x ︱ x2-1=0} (3) (-1,1)____{y ︱ y=x2} (-1,1)____{(x,y) ︱ y=x2}∈∈∈∉∉11∉(4) 4____ {x ︱ x=n2+1,n∈Z} 5____ {x ︱ x=n2+1,n∈Z} ∈∉ 3 、列举法：4用列举法表示下列集合：（ 1 ） book 中的字母构成的集合； A={b, o, k}（ 2 ）小于 10 的正偶数的集合； B={2, 4, 6, 8}（ 3 ） x2-2x+1=0 的实数解的集合 C={1} 4 、描述法：5用描述法表示下列集合：（ 1 ）方程 x2-2x-3=0 的实数解的集合 A={x ∈ R|x2-2x-3=0}（ 2 ）不等式 3x-4>5 的解集 C={x ∈ R|x>3} ={x ∈ R|3x-4>5}（ 3 ）直线 y=x 上的点集 B={(x,y)| y= x } 1.1. 判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确： ① ① {x{x22,3x+2,5x,3x+2,5x33-x}-x} 即即 {5x{5x33-x,x-x,x22,3x+2},3x+2}②② 若若 4x=3,4x=3, 则 则 xx∉NN③ ③ 若若 xx∉ Q, Q, 则则 xx∉RR④④ 若若 xx∈N,N, 则则 xxN∈+ √√√√××××疯狂演练之快速口答 2. 已知 2 是集合 M={ 0,a,a2-3a+2 } 中的元素，则实数 a 为 ( )A. 2 B.0 或 3 C. 3 D.0,2,3 均可疯狂演练之选择题C 【解析】 ∵ -3∈A,∴a-2=-3 或 2a2+5a=-3,∴a=-1 或当 a=-1 时， a-2=2a2+5a=-3 ，不合题意；当 时， A={ -3,10} ，符合题意，故3a,23a27 ,23a.2例 3 ：已知 A ＝ {a － 2,2a2 ＋ 5a,10} ，且－ 3∈A ， 求 a 的值． [一点通] 根据集合中元素的确定性可以解出字母的所有可能的值，再根据集合中元素的互异性对集合中的元素进行检验，此类问题常因忽略检验而错解，在运用集合中元素的特性解题时要注意分类讨论思想的应用． ★ 设集合 A={5,|a+1|,2a+1}, 已知 3∈A ， 求实数 a 的值 . 1 或 -4露一手呗！ 一、思考辨析 判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)若集合 A＝{x|y＝x2}，B＝{y|y＝x2}，C＝{(x，y)|y＝x2}，则 A，B，C 表示同一个集合．( ) 提示：(1)错误．A 是函数 y＝x2 的定义域，即 A＝R；B 是函数 y＝x2的值域，即 B＝{y|y≥0}；C 是抛物线 y＝x2 上的点组成的集合．
