观察下列图片，你有什么印象？ 1 、定义：有两边相等的三角形是等腰三角形；有三边相等的三角形是等边三角形（也称正三角形）。 ( 如图 )③ 等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合 . ② 等腰三角形的两个底角相等 . 简写成“等边对等角” . ① 等腰三角形是轴对称图形 .2 、等腰三角形性质： 想想看，等边三角形是等腰三角形吗 ?它都有哪些性质？ABC⑴ 三边之间 AB ＿ AC ＿ BC ；⑵ 三角之间 ∠ A ＿∠ B ＿∠ C ；⑶ 是轴对称图形，有三条对称轴；⑷ 三线合一＝＝＝＝你能证明这个结论吗 ? ABC证明： AB ＝ AC ∠A+∠B+∠C ＝ 180°∴ ∠A ＝∠ B ＝∠ C ＝∴∠B ＝∠ C同理 ∠ A ＝∠ B∴ ∠A ＝∠ B ＝∠ C180°3＝ 60°.( 等边对等角 )( 已知 )( 三角形内角和为 180°)已知：⊿ ABC 中， AB ＝ AC=BC 。 求证：∠ A ＝∠ B ＝∠ C ＝ 60° 图形 等腰三角形 （腰≠底）定义两边相等的三角形 性 质两个底角相等关系三线合一三个角都相等，各内角都是 60º轴对称图形（ 1 条）三线合一等边三角形一定是等腰三角形，等腰三角 形不一定是等边三角形 .三边都相等的三角形轴对称图形（ 3 条）等边三角形类比： 方法 1: 有两边相等的三角形是等腰三角形 .( 定义 )思维链接 :方法 2: 有两个角相等的三角形是等腰三角形 .( 定理 )三条边都相等的三角形是等边三角形 ( 定义 )三个角都相等的三角形是等边三角形有一个角是 60° 的等腰三角形是等边三角形满足什么条件的三角形是等边三角形？满足什么条件的三角形是等腰三角形 ?结合边和角来看 , 会有什么新的结论吗 ? 名称图 形 判 定 等 边 三 角 形ABC三个角都相等的三角形三个角都相等的三角形三条边都相等的三角形三条边都相等的三角形有一个角等于有一个角等于 60°60°的等腰三角形的等腰三角形回顾小结，整体感知①② 一般三角形等边三角形2 、 三个角都相等的三角形是等边三角形 .3 、 有一个角是 60° 的等腰三角形是等边 三角形 .等边三角形等腰三角形1 、 三条边都相等的三角形是等边三角形 . 例４：如图，⊿ＡＢＣ是等边三角形，ＤＥ∥ＢＣ， 交ＡＢ，ＡＣ于Ｄ，Ｅ．求证： ⊿ＡＤＥ是等边三角形．ECBDA证明： ⊿ＡＢＣ是等边三角形∴∠A ＝∠ B ＝∠ C ＝ 60° ＤＥ∥ＢＣ ∴ ∠A ＤＥ＝∠ B ...
