我们已经学过平面向量的运算及其性质，知道在平面内既有大小又有方向的量叫平面向量 .问题情境 那么，类比平面向量，空间向量如何进行运算？它们具有什么性质？平面向量所具有性质在空间向量中也成立吗？ 那么我们进行推广： 在空间，既有大小又有方向的量叫空间向量 .如位移、力、速度、加速度等 .平面向量是特殊的空间向量 .复习回顾平面向量 :1. 定义：既有大小又有方向的量 .几何表示法：字母表示法：相等向量：ABCD长度相等且方向相同的向量用小写字母表示，或者用表示向量的 有向线段的起点和终点字母表示 .用有向线段表示阅读教材 P81-82 填写下表平面向量空间向量定义表示法向量的模相等向量相反向量单位向量零向量aABABaaABAB 几何表示法几何表示法字母表示法 字母表示法 向量的大小 向量的大小空间向量的基本概念（平面向量与空间向量性质比较）长度相等且方向相同的向量长度相等且方向相同的向量具有大小和方向的量具有大小和方向的量长度相等且方向相反的向量长度相等且方向相反的向量模为 1 的向量模为 1 的向量长度为零的向量长度为零的向量aABB零向量的方向是任意的如何理解零向量的方向？平面向量概念加法减法运算运算律定义 表示法相等向量减法 : 三角形法则加法 : 三角形法则或平行四边形法则空间向量具有大小和方向的量()()a bc ab c＋ ＋ ＝ ＋ ＋a b ba＋ ＝ ＋加法交换律加法结合律a b ba＋ ＝ ＋加法交换律()()a bc ab c＋ ＋ ＝ ＋ ＋加法结合律数乘分配律数乘分配律空间向量及其加减与数乘运算()k a bkakb＋ ＝＋()k a bkakb＋ ＝＋例 1 如图，在三棱柱中， M 是的中点，化简下列各式，并在图中标出化简得到的向量： （ 1 ） ； （ 2 ） ； （ 3 ） . 数学应用1CBBA�112ACCBAA�1AAACCB�例 2 如图，在长方体中， OA ＝ 3 ， OB ＝ 4 ， OC ＝ 2 ， I ＝ OJ＝ OK ＝ 1 ，点 E ， F 分别是 DB ，的中点 . 设 ，试用向量 表示 和 OIiOJjO...
