三角函数的图像与性质VIP免费

1. 考纲要求 :2. 教学重点 :三角函数性质的应用理解正弦函数、余弦函数在区间 的性质 ( 如单调性、最大值和最小值与轴的交点等 ).理解正切函数在区间 的单调性 .了解三角函数的周期性 . 2,22,0 函数函数图象图象单调性单调性 上递减上递减 上递增 上递增 上递增上递增 上递减 上递减上递增上递增最值最值 时，时， 时， 时， 时，时， 时，时，奇偶性奇偶性对称性对称性 对称中心对称中心 :: 对称中心对称中心 :: 对称中心对称中心 :: 对称轴：对称轴： 对称轴：对称轴：无对称轴无对称轴sinyxcosyxtanyx3[22]()22kkkz，[22]()22kkkz，[222]()kkkz， 0211y0211y2xy20max1y2,2xkkz[2,2]()kkkzmin1y(,)()22kkkz2,2xkkz2,xkkzmin1y1maxy2,xkkz(,0)()kkz(,0)()2kkz (,0)()2kkz,2xkkZ,xkkZ无最值无最值奇函数奇函数偶函数偶函数奇函数奇函数xx3232 题型一：求三角函数的值域和最值(1)sin3 cos ,2yxx x.求函数的值域2sin()3yx：答案1., 值域为，22(2)cossin ,4yxx x.求函数的值域22151 sinsin(sin),24yxxx ：答案12 524.值域为，牛刀小试注 : 最终化为一个角的三角函数式或其复合式 . 题型一：求三角函数的值域和最值例 1范例解析.xxxx22求y=si n +2si n cos +3cos的值域 1yxxx 2解：2cos2si n cos1 (1)xx cos2si n2 2xx cos2si n2 22)4x si n(2 1)1.4xRx si n(2 22, 22 .函数的值域为 互动探究4.xxxx24(1)求y=7-4si n cos +4coscos 的最值 sincossin cosyxxxx. (2)求的值域 互动探究4.xxxx24(1)求y=7-4si n cos +4coscos 的最值 272(1)(1)yxxx 解：2si n2cos2cos2法一：xx2cos2sin282282sin 21sin 2 )xx （2sin 21)6x（Rx12sin1xsin 21,,()4xxkkz当即时，10max ysin 21,,()4xxkkz当即时，min6y 互动探究4.xxxx24(1)求y=7-4si n cos +4coscos 的最值 274cos(1)yxxx 2解：2si n2cos法二：2272sin...