指数函数及其性质（第一课时）教学设计一、分析教材本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学（1）》（人教 A 版）第二章第一节第二课（2.1.2）《指数函数及其性质》。根据我所任教的学生的实际情况，我将《指数函数及其性质》划分为两节课（探究图象及其性质，指数函数及其性质的应用），这是第一节课“探究图象及其性质”。指数函数是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它不仅是今后学习对数函数和幂函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以指数函数应重点研究。二、分析学情指数函数是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，是学生对函数概念及性质的第一次应用。教材在之前的学习中给出了两个实际例子（GDP 的增长问题和炭 14 的衰减问题），已经让学生感受到指数函数的实际背景，但这两个例子背景对于学生来说有些陌生。本节课先设计一个游戏，通过游戏来激发学生学习新知的兴趣和欲望。三、教学目标：1、能根据指数函数定义判断一个函数是否为指数函数，能根据指数函数图像归纳出指数函数的性质，能运用指数函数的单调性和过定点（0，1）的特性判断两个幂值的大小。2、通过自主探索，让学生经历“特殊→一般→特殊”的认知过程，完善认知结构，领会数形结合、分类讨论、归纳推理等数学思想方法。让学生感受数学问题探索的乐趣和成功的喜悦，体会数学的理性、严谨及数与形的和谐统一美，展现数学实用价值及其在社会进步、人类文明发展中的重要作用。四、教学重点，难点 重点：指数函数的定义、图象、性质. 难点：指数函数的定义理解，指数函数的图象及指数函数的性质。五、教学方法 启发讨论合作探究式六、教学过程设计复习旧知→新课引入→探索新知→课堂练习→课堂小结→课后作业七、教学过程（一）．复习旧知函数的三要素是什么？函数的单调性反映了函数哪方面的特征？答：函数的三要素包括：定义域、值域、对应法则。函数的单调性反映了函数值随自变量变化而发生变化的一种趋势，例如：某个函数当自变量取值增大时对应的函数值也增大则表明此函数为增函数，图象上反应出来越往右图象上的点越高。（二）．新课引入引例 1：折纸游戏：让学生动手折纸观察：①对折的次数ｘ与所得的层数ｙ之间的关系，得出结论 y=2x② 对折的次数ｘ与折后面积ｙ之间的关系（记折前纸张面积为 1），得出结论ｙ=（1/2）ｘ引例 2：《庄子。天下篇》中写到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”...
