12.3 角的平分线的性质 课件说明• 在学生学习了角平分线性质的基础上,本节课进一 步研究角平分线性质定理的逆定理——角的内部到 角的两边距离相等的点在角的平分线上.这是全等 三角形知识的运用和延续,是今后学习圆的内心的 基础.课件说明• 学习目标: 1 .探索并证明角平分线性质定理的逆定理 . 2 .会用角平分线性质定理的逆定理解决问题. • 学习重点: 角平分线性质定理的逆定理. 问题 1 如图,要在 S 区建一个广告牌 P ,使它到 两条高速公路的距离相等,离两条公路交叉处 500 m ,请你帮忙设计一下,这个广告牌 P 应建于何处(在图上 标出它的位置,比例尺为 1 : 20 000 )? S引言 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.探索并证明角平分线的性质定理的逆定理 问题 2 交换角的平分线的性质中的已知和结论,你能得到什么结论,这个新结论正确吗?探索并证明角平分线的性质定理的逆定理 追问 1 你能证明这个结论的正确性吗? 这个结论可以判定角的平分线,而角的平分线的性 质可用来证明线段相等.探索并证明角平分线的性质定理的逆定理 追问 2 这个结论与角的平分线的性质在应用上有 什么不同?X应用角平分线性质定理的逆定理ABOQMN 1 .判断题: ( 1 )如图,若 QM =QN ,则 OQ 平分∠ AOB ; ( )X应用角平分线性质定理的逆定理ABOQMN 1 .判断题: ( 2 )如图,若 QM⊥OA 于 M , QN⊥OB 于N ,则 OQ 是∠ AOB 的平分线; ( ) √应用角平分线性质定理的逆定理ABOQMN 1 .判断题: ( 3 )已知: Q 到 OA 的距离等于 2 cm , 且 Q 到 OB 距离等于 2 cm ,则 Q 在∠ AOB 的平分线上. ( ) 应用角平分线性质定理的逆定理 2 .在问题 1 中,在 S 区建一个广告牌 P ,使它到两 条公路的距离相等. ( 1 ) 这个广告牌 P 应建于何处?这样的广告牌可 建多少个? S应用角平分线性质定理的逆定理S 2 .在问题 1 中,在 S 区建一个广告牌 P ,使它到两 条公路的距离相等. ( 2 ) 若这个广告牌 P 离两条公路交叉处 500 m (在 图上标出它的位置,比例尺为 1 : 20 000 ),这个广告牌 应建于何处?PABCMN应用角平分线性质定理的逆定理 2 .在问题 1 中,在 S 区建一个广告牌 P ,使它到两 条公路的距离相等. ( 3 )如图,点 P 是△ ABC 的两条...