12.3 角的平分线的性质 课件说明• 在学生学习了角平分线性质的基础上，本节课进一 步研究角平分线性质定理的逆定理——角的内部到 角的两边距离相等的点在角的平分线上．这是全等 三角形知识的运用和延续，是今后学习圆的内心的 基础．课件说明• 学习目标： 1 ．探索并证明角平分线性质定理的逆定理 . 2 ．会用角平分线性质定理的逆定理解决问题． • 学习重点： 角平分线性质定理的逆定理． 问题 1 如图，要在 S 区建一个广告牌 P ，使它到 两条高速公路的距离相等，离两条公路交叉处 500 m ，请你帮忙设计一下，这个广告牌 P 应建于何处（在图上 标出它的位置，比例尺为 1 ： 20 000 ）？ S引言 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上．探索并证明角平分线的性质定理的逆定理 问题 2 交换角的平分线的性质中的已知和结论，你能得到什么结论，这个新结论正确吗？探索并证明角平分线的性质定理的逆定理 追问 1 你能证明这个结论的正确性吗？ 这个结论可以判定角的平分线，而角的平分线的性 质可用来证明线段相等．探索并证明角平分线的性质定理的逆定理 追问 2 这个结论与角的平分线的性质在应用上有 什么不同？X应用角平分线性质定理的逆定理ABOQMN 1 ．判断题： （ 1 ）如图，若 QM =QN ，则 OQ 平分∠ AOB ； ( )X应用角平分线性质定理的逆定理ABOQMN 1 ．判断题： （ 2 ）如图，若 QM⊥OA 于 M ， QN⊥OB 于N ，则 OQ 是∠ AOB 的平分线； ( ) √应用角平分线性质定理的逆定理ABOQMN 1 ．判断题： （ 3 ）已知： Q 到 OA 的距离等于 2 cm ， 且 Q 到 OB 距离等于 2 cm ，则 Q 在∠ AOB 的平分线上． ( ) 应用角平分线性质定理的逆定理 2 ．在问题 1 中，在 S 区建一个广告牌 P ，使它到两 条公路的距离相等． （ 1 ） 这个广告牌 P 应建于何处？这样的广告牌可 建多少个？ S应用角平分线性质定理的逆定理S 2 ．在问题 1 中，在 S 区建一个广告牌 P ，使它到两 条公路的距离相等． （ 2 ） 若这个广告牌 P 离两条公路交叉处 500 m （在 图上标出它的位置，比例尺为 1 ： 20 000 ），这个广告牌 应建于何处？PABCMN应用角平分线性质定理的逆定理 2 ．在问题 1 中，在 S 区建一个广告牌 P ，使它到两 条公路的距离相等． （ 3 ）如图，点 P 是△ ABC 的两条...
